【題目】已知∠AOB＝50°，過點O引射線OC，若∠AOC：∠BOC＝2：3，OD平分∠AOB，求∠COD的度數(shù).

【答案】∠COD=5°或∠COD=125°.

【解析】

分射線OC在∠AOB的內(nèi)部、射線OC在∠AOB的外部兩種情況進行解答，當(dāng)射線OC在∠AOB的內(nèi)部時，設(shè)∠AOC=2x，則∠COB=3x，計算出x的值，進而計算出∠AOC、∠AOD的度數(shù)，從而得出結(jié)論．當(dāng)射線OC在∠AOB的外部時，設(shè)∠AOC=2x，則∠COB=3x，則∠AOB=x，得x的值，進而計算出∠AOC與∠AOD的度數(shù)，然后得出結(jié)論．

分兩種情況討論：

（1）射線OC在∠AOB的內(nèi)部，如圖①；

設(shè)∠AOC=2x，則∠COB=3x，則2x+3x=50°，∴x=10°，∠AOC=2x=20°，∠AOD50°=25°，∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=25°﹣20°=5°；

（2）射線OC在∠AOB的外部，如圖②．

設(shè)∠AOC=2x，則∠COB=3x，則∠AOB=3x﹣2x=x=50°，∴∠AOC=2x=100°

∠AOD=25°，∴∠COD=∠AOC+∠AOD=100°+25°=125°．

綜上所述：∠COD=5°或∠COD=125°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們規(guī)定：平面內(nèi)點A到圖形G上各個點的距離的最小值稱為該點到這個圖形的最小距離d，點A到圖形G上各個點的距離的最大值稱為該點到這個圖形的最大距離D，定義點A到圖形G的距離跨度為R=D-d．

（1）①如圖1，在平面直角坐標系xOy中，圖形G1為以O為圓心，2為半徑的圓，直接寫出以下各點到圖形G1的距離跨度：

A（1，0）的距離跨度______________；

B（-， ）的距離跨度____________；

C（-3，-2）的距離跨度____________；

②根據(jù)①中的結(jié)果，猜想到圖形G1的距離跨度為2的所有的點組成的圖形的形狀是______________．

（2）如圖2，在平面直角坐標系xOy中，圖形G2為以D（-1，0）為圓心，2為半徑的圓，直線y=k（x-1）上存在到G2的距離跨度為2的點，求k的取值范圍．

（3）如圖3，在平面直角坐標系xOy中，射線OP：y=x（x≥0），⊙E是以3為半徑的圓，且圓心E在x軸上運動，若射線OP上存在點到⊙E的距離跨度為2，求出圓心E的橫坐標xE的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=10，點C，D在線段AB上且AC=DB=2；P是線段CD上的動點，分別以AP，PB為邊在線段AB的同側(cè)作等邊△AEP和等邊△PFB，連接EF，設(shè)EF的中點為G；當(dāng)點P從點C運動到點D時，則點G移動路徑的長是（ ）．

A.6B.5C.4D.3.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，點D在AC上，點E在BA的延長線上，連接BD，CE，AD=AE，BD=CE．

（1）若BD=，AD=1，求BC的長度；

（2）將圖1中的BD延長，過點A作AF∥BC交BD延長線于點F，如圖2，連接FC，若BC=BF，求證：CD=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一個菱形的兩個頂點與一個正方形的兩個頂點重合，并且這兩個四邊形沒有公共邊，菱形的面積為24cm2，正方形的面積為32cm2，則菱形的邊長為______________cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是一段圓弧上的兩點，且在直線的同側(cè)，分別過這兩點作的垂線，垂足為

是上一動點，連接，且.

（1）如圖①，如果，且，求的長;

（2）如圖②，若點恰為這段圓弧的圓心，則線段之間有怎樣的等量關(guān)系?請寫出你的結(jié)論并予以證明.再探究:當(dāng)分別在直線兩側(cè)且，而其余條件

不變時，線段之間又有怎樣的等量關(guān)系?請直接寫出結(jié)論，不必證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，△ABC是等邊三角形，四邊形BDEF是菱形，其中∠E=60°，將菱形BDEF繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)，甲、乙兩位同學(xué)發(fā)現(xiàn)在此旋轉(zhuǎn)過程中，有如下結(jié)論：

甲：線段AF與線段CD的長度總相等；

乙：直線AF和直線CD所夾的銳角的度數(shù)不變；

那么，你認為（　�。�

A. 甲、乙都對 B. 乙對甲不對

C. 甲對乙不對 D. 甲、乙都不對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)要印制節(jié)目單，有兩個印刷廠前來聯(lián)系業(yè)務(wù)，他們的報價相同，甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價1.5元的八折收費，另收900元制版費；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價1.5元的價格不變，而900元的制版費則六折優(yōu)惠．問：

（1）學(xué)校印制多少份節(jié)目單時兩個印刷廠費用是相同的？

（2）學(xué)校要印制1500份節(jié)目單，選哪個印刷廠所付費用少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以正方形ABCD的邊AD作等邊△ADE，則∠BEC的度數(shù)是_____．

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同步練習(xí)冊答案