【題目】如圖：已知銳角∠AOC，依次按照以下順序操作畫圖：

（1）在射線OA上取一點(diǎn)B，以點(diǎn)O為圓心，OB長為半徑作，交射線OC于點(diǎn)D，連接BD；

（2）分別以點(diǎn)B，D為圓心，BD長為半徑作弧，交于點(diǎn)M，N；

（3）連接ON，MN．

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形可知下列結(jié)論：①OC平分∠AON；②MN∥BD；③MN＝3BD；④若∠AOC＝30°，則MN＝ON．其中正確結(jié)論的序號是_____．

【答案】①②④

【解析】

①正確．根據(jù)可以推出結(jié)論．

②正確．連接DM，證明∠BDM＝∠DMN即可．

③錯(cuò)誤．首先證明BD＝BM＝DN，再根據(jù)BM+BD+DN＞MN，可得MN＜3BD，即可判斷．

④正確．證明△MON是等腰直角三角形即可判斷．

解：由作圖可知：，

∴∠AOC＝∠DON，即OC平分∠AON，故①正確．

連接DM，

∵，

∴∠BDM＝∠DMN，

∴BD∥MN，故②正確，

∵，

∴BM＝BD＝DN，

∵BM+BD+DN＞MN，

∴MN＜3BD，故③錯(cuò)誤，

若∠AOC＝30°，則∠MON＝90°，

∴△MON是等腰直角三角形，

∴MN＝ON，故④正確．

故答案為①②④．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，將其圖象在點(diǎn)A，B之間的部分（含A，B兩點(diǎn)）記為F．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及該函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若二次函數(shù)的圖象與F只有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：如果一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的二倍，則稱該點(diǎn)為“倍點(diǎn)”

（1）若點(diǎn)是雙曲線上的倍點(diǎn)，則 ；

（2）求出直線上的倍點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若拋物線上有且只有一個(gè)倍點(diǎn)，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】云崗石窟位于山西大同市，是中國規(guī)模最大的古代石窟群之一，位于第五窟的三世佛的中央坐像是云岡石窟最大的佛像．某數(shù)學(xué)課題研究小組針對“三世佛的中央坐像的高度有多少米”這一問題展開探究，過程如下：

問題提出：

如圖①是三世佛的中央坐像，請你設(shè)計(jì)方案并求出它的高度．

方案設(shè)計(jì)：

如圖②，該課題研究小組通過研究設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)方案，某同學(xué)在處用測角器測得佛像最高處的仰角，另一個(gè)同學(xué)在他的后方的處測得佛像底端的仰角．

數(shù)據(jù)收集：

通過查閱資料和實(shí)際測量：佛像底端到觀景臺的垂直距離為．

問題解決：

（1）根據(jù)上述方案及數(shù)據(jù)，求佛像的高度；（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，，，，，）

（2）在實(shí)際測量的過程中，有哪些措施可以減小測量數(shù)據(jù)產(chǎn)生的誤差？（寫出一條即可）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù) 的圖象相交于第一、三象限內(nèi)的兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn) .

⑴求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

⑵在軸上找一點(diǎn)使最大，求的最大值及點(diǎn)的坐標(biāo)；

⑶直接寫出當(dāng)時(shí)，的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝x﹣2的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣1，0），二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過A，B，D三點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）如圖1，已知點(diǎn)G（1，m）在拋物線上，作射線AG，點(diǎn)H為線段AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)H作HE⊥y軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)H作HF⊥AG于點(diǎn)F，過點(diǎn)H作HM∥y軸交AG于點(diǎn)P，交拋物線于點(diǎn)M，當(dāng)HEHF的值最大時(shí)，求HM的長；

（3）在（2）的條件下，連接BM，若點(diǎn)N為拋物線上一點(diǎn)，且滿足∠BMN＝∠BAO，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1.在中，把沿對角線所在的直線折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，交于點(diǎn).連接.

（1）求證:；

（2）求證:為等腰三角形；

（3）將圖1中的沿射線方向平移得到(如圖2所示) .若在中，. 當(dāng)時(shí)，直接寫出平移的距離.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，已知A（–1，0），且直線BC的解析式為y=x-2，作垂直于x軸的直線，與拋物線交于點(diǎn)F，與線段BC交于點(diǎn)E（不與點(diǎn)B和點(diǎn)C重合）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若△CEF是以CE為腰的等腰三角形，求m的值；

（3）點(diǎn)P為y軸左側(cè)拋物線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作交直線BC于點(diǎn)M，連接PB，若以P、M、B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某小區(qū)有甲、乙兩座樓房，樓間距BC為50米，在乙樓頂部A點(diǎn)測得甲樓頂部D點(diǎn)的仰角為37°，在乙樓底部B點(diǎn)測得甲樓頂部D點(diǎn)的仰角為60°，則甲、乙兩樓的高度分別為多少？(結(jié)果精確到1米，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案