【題目】兩名同學(xué)在一次用頻率估計概率的試驗中統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制出統(tǒng)計圖如圖所示,則符合這一結(jié)果的試驗可能是( )
A.拋一枚硬幣,正面朝上的概率
B.擲一枚正六面體的骰子,出現(xiàn)點的概率
C.轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)到數(shù)字為奇數(shù)的概率
D.從裝有個紅球和個藍(lán)球的口袋中任取一個球恰好是藍(lán)球的概率
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【題目】如圖,正方形OABC的邊OA,OC在坐標(biāo)軸上,點B的坐標(biāo)為(-4,4).點P從點A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿x軸向點O運動;點Q從點O同時出發(fā),以相同的速度沿x軸的正方向運動,規(guī)定點P到達(dá)點O時,點Q也停止運動.連接BP,過P點作BP的垂線,與過點Q平行于y軸的直線l相交于點D.BD與y軸交于點E,連接PE.設(shè)點P運動的時間為t(s).
(1)∠PBD的度數(shù)為 ,點D的坐標(biāo)為 (用t表示);
(2)當(dāng)t為何值時,△PBE為等腰三角形?
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【題目】東坡商貿(mào)公司購進(jìn)某種水果成本為20元/,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),這種水果在未來48天的銷售單價(元/)與時間(天)之間的函數(shù)關(guān)系式,為整數(shù),且其日銷售量()與時間(天)的關(guān)系如下表:
時間(天) | 1 | 3 | 6 | 10 | 20 | … |
日銷售量() | 118 | 114 | 108 | 100 | 80 | … |
(1)已知與之間的變化符合一次函數(shù)關(guān)系,試求在第30天的日銷售量;
(2)哪一天的銷售利潤最大?最大日銷售利潤為多少?
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【題目】如圖1,以邊長為8的正方形紙片ABCD的邊AB為直徑作⊙O,交對角線AC于點E.
(1)線段AE= ;
(2)如圖2,以點A為端點作∠DAM=30°,交CD于點M,沿AM將四邊形ABCM剪掉,使Rt△ADM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)(如圖3),設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<150°),旋轉(zhuǎn)過程中AD與⊙O交于點F.
①當(dāng)α=30°時,請求出線段AF的長;
②當(dāng)α=60°時,求出線段AF的長;判斷此時DM與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
③當(dāng)α= °時,DM與⊙O相切.
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【題目】已知:在平面直角坐標(biāo)系中,點和點分別在軸和軸的正半軸上,的平分線與正比例函數(shù)交于點,且與相交于點,在軸負(fù)半軸上有一點.
(1)如圖1,求證:;
(2)如圖2,過點作,垂足為,連接,求證:;
(3)如圖3,在(2)的條件下,過點作,垂足為點,交于點,連接,若,,求直線的解析式.
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【題目】2018年非洲豬瘟疫情暴發(fā)后,專家預(yù)測,2019年我市豬肉售價將逐月上漲,每千克豬肉的售價y1(元)與月份x(1≤x≤12,且x為整數(shù))之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,如下表所示.每千克豬肉的成本y2(元)與月份x(1≤x≤12,且x為整數(shù))之間滿足二次函數(shù)關(guān)系,且3月份每千克豬肉的成本全年最低,為9元,如圖所示.
月份x | … | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
售價y1/元 | … | 12 | 14 | 16 | 18 | … |
(1)求y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)求y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)設(shè)銷售每千克豬肉所獲得的利潤為w(元),求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式,哪個月份銷售每千克豬肉所第獲得的利潤最大?最大利潤是多少元?
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【題目】為了解某市市民上班時常用交通工具的狀況,某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民(問卷調(diào)查表如表所示),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的尚不完整的統(tǒng)計圖:
根據(jù)以上統(tǒng)計圖,解答下列問題:
(1)本次接受調(diào)查的市民共有 人;
(2)扇形統(tǒng)計圖中,扇形B的圓心角度數(shù)是 ;
(3)請補全條形統(tǒng)計圖;
(4)若該市“上班族”約有15萬人,請估計乘公交車上班的人數(shù).
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【題目】如圖1,在矩形ABCD中,AC為對角線,延長CD至點E使CE=CA,連接AE.F為AB上的一點,且BF=DE,連接FC.
(1)若DE=1,CF=,求CD的長;
(2)如圖2,點G為線段AE的中點,連接BG交AC于H,若∠BHC+∠ABG=60°,求證:AF+CE=AC.
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【題目】如圖, 已知拋物線的對稱軸是直線x=3,且與x軸相交于A,B兩點(B點在A點右側(cè))與y軸交于C點 .
(1)求拋物線的解析式和A、B兩點的坐標(biāo);
(2)若點P是拋物線上B、C兩點之間的一個動點(不與B、C重合),則是否存在一點P,使△PBC的面積最大.若存在,請求出△PBC的最大面積;若不存在,試說明理由;
(3)若M是拋物線上任意一點,過點M作y軸的平行線,交直線BC于點N,當(dāng)MN=3時,求M點的坐標(biāo) .
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