20．如圖，直線y=-x-1與雙曲線$y=\frac{-2}{x}$交于A、B兩點．
（1）求A、B兩點的坐標(biāo)．
（2）根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．
（3）連接OA、OB，求△AOB的面積．

分析 （1）直接聯(lián)立兩函數(shù)的解析式即可得出A、B兩點的坐標(biāo)；
（2）直接利用函數(shù)圖象即可得出結(jié)論；
（3）求出C點坐標(biāo)，根據(jù)S△OAB=S△OAC+S△OBC即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）由$\left\{\begin{array}{l}y=-x-1\\ y=\frac{-2}{x}\end{array}\right.$得  $\left\{\begin{array}{l}{x_1}=-2\\{y_1}=1\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x_2}=1\\{y_2}=-2\end{array}\right.$
故A（-2，1），B（1，-2）；

（2）由函數(shù)圖象可知，x＜-2或0＜x＜1時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；

（3）設(shè)直線y=-x-1與y軸交于C，則C（0，-1）
S△OAB=S△OAC+S△OBC=$\frac{1}{2}×1×2+\frac{1}{2}×1×1$=$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，根據(jù)題意求出A、B兩點的坐標(biāo)是解答此題的關(guān)鍵．

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（2）解方程：2x2+3=7x．

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11．解方程組
（1）$\left\{\begin{array}{l}x=3y\\ x+4y=14\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{y-1=3（x-2）}\\{y+4=2（x+1）}\end{array}\right.$．

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8．心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，一節(jié)課40分鐘中，學(xué)生的注意力隨教師講課時間的變化而變化．開始上課時，學(xué)生的注意力逐步增強，中間有一段時間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散．經(jīng)過實驗分析可知，學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)y隨時間x（分鐘）的變化規(guī)律如圖所示（其中AB、BC分別為線段，CD為雙曲線的一部分），請問：
如果有一道數(shù)學(xué)綜合題，需要講19分鐘，為了效果較好，要求學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)最低達(dá)到36，那么經(jīng)過適當(dāng)安排，老師可否在學(xué)生注意力達(dá)到較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)下講解完這道題目？
你的結(jié)論是可以（填寫“可以”或“不可以”），
理由是
設(shè)線段AB所在的直線的解析式為y1=k1x+20，
把B（10，40）代入得，k1=2，
∴AB解析式為：y1=2x+20（0≤x≤10）．
設(shè)C、D所在雙曲線的解析式為y2=$\frac{{k}_{2}}{x}$，
把C（25，40）代入得，k2=1000，
∴曲線CD的解析式為：y2=$\frac{1000}{x}$（x≥25）；
令y1=36，
∴36=2x+20，
∴x1=8
令y2=36，
∴36=$\frac{1000}{x}$，
∴x2=$\frac{1000}{36}$≈27.8，
∵27.8-8=19.8＞19，
∴經(jīng)過適當(dāng)安排，老師能在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目．（請通過你計算所得的數(shù)據(jù)說明理由）．

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15．小明在探索一元二次方程2x2-x-2=0的近似解時作了如下列表計算．觀察表中對應(yīng)的數(shù)據(jù)，可以估計方程的其中一個解的整數(shù)部分是（　　）
x1234
2x2-x-2-141326
A．4B．3C．2D．1

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5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將四邊形ABCD平移，使點A（5，5）平移到A′（-3，8）的位置，點B′，C′，D′分別是B，C，D的對應(yīng)點（每個小正方形的邊長均為1）
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（2）直接寫出B′，C′，D′的坐標(biāo)；
（3）請求出平移后的四邊形A′B′C′D′的面積．

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（1）這次調(diào)査中，一共抽取了多少名學(xué)生？
（2）求樣本中表示成績?yōu)椤爸小钡娜藬?shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）該學(xué)校九年級共有1000人參加了這次數(shù)學(xué)考試，估計該校九年級共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績可以達(dá)到優(yōu)秀？

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