Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，E是BC上一點，D是AC上一點，且AE=AD，若∠DEC=20°，求∠BAE的度數(shù)．

Answer 1

考點：等腰三角形的性質

專題：

分析：根據等腰三角形的性質得出∠B=∠C，∠ADE=∠AED，設∠C=∠B=x，則∠ADE=∠AED=20+x，根據三角形的內角和即可求得∠BAE的度數(shù)．

解答：解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵AE=AD，
∴∠ADE=∠AED，
設∠C=∠B=x，則∠ADE=∠AED=20+x，
∴∠EAD=180-（20+x+20+x）=140-2x，
∴∠BAE=180-x-x-（140-2x）=40，
∴∠BAE=40°．

點評：本題考查了等腰三角形的性質，三角形外角的性質，三角形的內角和定理，熟練掌握性質定理是解題的關鍵．