Question

如圖是某市市區(qū)四個(gè)旅游景點(diǎn)示意圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度），請(qǐng)以某景點(diǎn)為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，并用坐標(biāo)表示下列景點(diǎn)的位置：
（1）動(dòng)物園______，烈士陵園______；
（2）求由開心島，金鳳廣場(chǎng)，烈士陵園三點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積．

Answer 1

解：（1）如果以金鳳廣場(chǎng)為原點(diǎn)，則坐標(biāo)圖如圖所示：則動(dòng)物園的位置為（1，2），烈士陵園為（-2，-3）；

（2）如上圖開心島，金鳳廣場(chǎng)，烈士陵園三點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積可以看作矩形面積減去3個(gè)三角形的面積之和，
所以圖上三點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積為S=矩形面積-（S_△ABO+S_△BCF+S_△FDO）=12-（×1×3+×1×4+×2×3）=5．
分析：（1）首先自己確定原點(diǎn)，如設(shè)金鳳廣場(chǎng)為原點(diǎn)，則動(dòng)物園的位置為（1，2），烈士陵園為（-2，-3）；
（2）由開心島，金鳳廣場(chǎng)，烈士陵園三點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積可以看作矩形面積減去3個(gè)三角形的面積之和，求出即可．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查由坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置，涉及到三角形的面積計(jì)算，且本題是數(shù)學(xué)在生活中應(yīng)用，平面位置對(duì)應(yīng)平面直角坐標(biāo)系，可以做到在生活中理解數(shù)學(xué)的意義．