【題目】已知為有理數(shù)，定義一種新運(yùn)算，其意義是,試根據(jù)這種運(yùn)算完成下列各題

(1)求①23；②(43)(-2)

(2)任意選擇兩個有理數(shù)，分別代替與，并比較和兩個運(yùn)算的結(jié)果，你有何發(fā)現(xiàn)；

(3)根據(jù)以上方法，探索的關(guān)系，并用等式把它們表示出來．

【答案】（1）①10；②-21；（2）x△y=y△x；（3）a△b+a△c－a△(b+c) =a－1

【解析】

(1)①根據(jù)新運(yùn)算法則計(jì)算即可;②先算43的結(jié)果,再用結(jié)果和進(jìn)行計(jì)算

(2)將x,y代入新運(yùn)算計(jì)算即可.

(3)分別對兩個式子進(jìn)行計(jì)算,得出結(jié)果作差即可.

(1)①23=2×3+(2+3)-1=10;②43=4×3+(4+3)-1=18,18

(2)因?yàn)?/span> x△y=xy +（x+y)－1，y△x=yx +（y+x)－1，

發(fā)現(xiàn)有 x△y=y△x

(3)因?yàn)?/span> a△b+a△c= ab (a b) 1 ac (a c) 1 = ab ac+2a a b c 2 ,

a△(b+c) = a(b c) a (b c) 1 = ab ac a b c 1

所以有 a△b+a△c－a△(b+c) =a－1

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l1：y=（k﹣1）x+k+1和直線l2：y=kx+k+2，其中k為不小于2的自然數(shù)．

（1）當(dāng)k=2時，直線l1、l2與x軸圍成的三角形的面積S2=______；

（2）當(dāng)k=2、3、4，……，2018時，設(shè)直線l1、l2與x軸圍成的三角形的面積分別為S2，S3，S4，……，S2018，則S2+S3+S4+……+S2018=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形中，，，，，垂足分別為、.

（1）求證：；

（2）若與相交于點(diǎn)，求證：.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為8cm，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA上的動點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH．則四邊形EFGH面積的最小值是________cm2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了迎接期末考試，某中學(xué)對全校七年級學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)摸底考試，并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測試成績作為樣本進(jìn)行分析，繪制成了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中所給出的信息，解答下列問題：

(1)在這次調(diào)查中，被抽取的學(xué)生的總?cè)藬?shù)為多少？

(2)請將表示成績類別為“中”的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示成績類別為“優(yōu)”的扇形所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少？

(4)學(xué)校七年級共有1000人參加了這次數(shù)學(xué)考試，估計(jì)該校七年級共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績可以達(dá)到優(yōu)秀.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下（單位：cm）

長

寬

高

小紙盒

大紙盒

(1) 做這兩個紙盒共用料多少?

(2) 做小紙盒比做大紙盒少用料多少

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程

解:方程兩邊同時乘以(x+2)(x-2)…(A)

(x+2)(x-2)

化簡得:x-2+4x=2(x+2)….. (B)

去括號、移項(xiàng)得:x+4x-2x=4+2…(C)

解得:x=2…..(D)

原方程的解是x=2….(E)

問題:①上述解題過程的錯誤在第____步,其原因是_____②該步改正為:

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,P是CD上的一點(diǎn),且AP和BP分別分別平分∠DAB和∠CBA,QP∥AD,交AB于點(diǎn)Q.

(1)求證:AP⊥PB;

(2)如果AD=5cm,AP=8cm,那么□ ABCD 的面積是多少?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場欲招聘一名員工，現(xiàn)有甲、乙兩人競聘．通過計(jì)算機(jī)、語言和商品知識三項(xiàng)測試，他們各自成績（百分制）如下表所示：

應(yīng)試者

計(jì)算機(jī)

語言

商品知識

甲

70

50

80

乙

60

60

80

（1）若商場需要招聘負(fù)責(zé)將商品拆裝上架的人員，對計(jì)算機(jī)、語言和商品知識分別賦權(quán)2，3，5，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績．從成績看，應(yīng)該錄取誰？

（2）若商場需要招聘電腦收銀員，計(jì)算機(jī)、語言和商品知識成績分別占50%，30%，20%，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績．從成績看，應(yīng)該錄取誰？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案