【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AB是⊙O的直徑，∠D=108°，連接AC．（1）求∠BAC的度數(shù)；（2）若∠DAC=45°，DC=8，求圖中陰影部分的面積（保留π）．

【答案】（1）∠BAC=18°；（2）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到∠B=72°，根據(jù)圓周角定理得到∠ACB=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可；

（2）連接OD、OC，根據(jù)圓周角定理得到∠DOC=2∠DAC=90°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出OD、OC，根據(jù)扇形面積公式計(jì)算即可．

試題解析：（1）∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊，∠D=108°，

∴∠B=72°，

∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ACB=90°，

∴∠BAC=18°；

（2）∵連接OD、OC，

∵∠DAC=45°，

∴∠DOC=2∠DAC=90°，

∴OD=OC=DC=4，

∴陰影部分的面積=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，0），B（0，4），若以B，O，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABO全等，則點(diǎn)C的坐標(biāo)不能為（　　）

A.（0，﹣4）B.（﹣2，0）C.（2，4）D.（﹣2，4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】①已知：△ABC中，BC=m，∠A=60°．問(wèn)滿足此條件的三角形有多少個(gè)？它們的最大面積存在嗎？若存在求出最大面積，并回答此時(shí)三角形的形狀；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

②有一個(gè)正方形的養(yǎng)魚(yú)塘，四個(gè)角各有一棵大樹(shù)．生產(chǎn)隊(duì)設(shè)想把魚(yú)塘擴(kuò)大，使它成為一個(gè)面積最大的正方形，而又不把樹(shù)挖掉，這一設(shè)想能否實(shí)現(xiàn)？若能，請(qǐng)你設(shè)計(jì)畫(huà)出圖形，并證明此時(shí)面積最大．若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

③上問(wèn)題推廣，有一個(gè)正五邊形的養(yǎng)魚(yú)塘，五個(gè)角各有一棵樹(shù)，要擴(kuò)大使它成為面積最大的正五邊形，而又不把樹(shù)挖掉，可以嗎？畫(huà)圖說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，∠ACD=3∠BCD，E是斜邊AB的中點(diǎn),則∠ECD的度數(shù)為__________度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】全面兩孩政策實(shí)施后，甲，乙兩個(gè)家庭有了各自的規(guī)劃.假定生男生女的概率相同，回答下列問(wèn)題：

（1）甲家庭已有一個(gè)男孩，準(zhǔn)備再生一個(gè)孩子，則第二個(gè)孩子是女孩的概率是 ；

（2）乙家庭沒(méi)有孩子，準(zhǔn)備生兩個(gè)孩子，求至少有一個(gè)孩子是女孩的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BD是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的對(duì)角線，BE平分∠DBC交DC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使CF=CE，連接DF，交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.

（1）求證：△BCE≌△DCF；

（2）求CF的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為等腰三角形，AB＝AC，AB＞BC，∠1＝∠2≠90°，∠1＋∠BAC＝180°，點(diǎn)A、F、E、D在一條直線上，點(diǎn)D在BC邊上，CD＝2BD.若△ABC的面積為40，求△ABE與△CDF的面積之和________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某園林專業(yè)戶計(jì)劃投資種植花卉及樹(shù)木，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，種植樹(shù)木的利潤(rùn)y1與投資量x成正比例關(guān)系，種植花卉的利潤(rùn)y2與投資量x的平方成正比例關(guān)系，并得到了表格中的數(shù)據(jù)．

投資量x（萬(wàn)元）

2

種植樹(shù)木利潤(rùn)y1（萬(wàn)元）

4

種植花卉利潤(rùn)y2（萬(wàn)元）

2

（1）分別求出利潤(rùn)y1與y2關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果這位專業(yè)戶以8萬(wàn)元資金投入種植花卉和樹(shù)木，設(shè)他投入種植花卉金額m萬(wàn)元，種植花卉和樹(shù)木共獲利利潤(rùn)W萬(wàn)元，直接寫(xiě)出W關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求他至少獲得多少利潤(rùn)？他能獲取的最大利潤(rùn)是多少？

（3）若該專業(yè)戶想獲利不低于22萬(wàn)，在（2）的條件下，直接寫(xiě)出投資種植花卉的金額m的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲．乙兩同學(xué)騎自行車從A地沿同一條路到B地，已知乙比甲先出發(fā)，他們離出發(fā)地的距離S（km）和騎行時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，給出下列說(shuō)法：①他們都騎行了20km；②乙在途中停留了0.5h；③甲．乙兩人同時(shí)到達(dá)目的地；④相遇后，甲的速度小于乙的速度．

根據(jù)圖象信息，以上說(shuō)法正確的有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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