在正方形ABCO中,一對角線在x軸的正半軸上,A、B兩點的坐標分別為A(數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式)、B(2數(shù)學(xué)公式,0).
(1)求C點的坐標;
(2)將正方形ABCO向左平移數(shù)學(xué)公式個單位長度,所得的正方形的四個頂點坐標分別是多少?
(3)求正方形ABCO的面積.

解:(1)∵OB在x軸上,OB所在的直線為正方形的對稱軸,
∴A點關(guān)于x軸對稱點為C,故C(,);

(2)將正方形ABCO向左平移個單位長度,各點橫坐標減,縱坐標不變;
故平移后正方形各點坐標為:
A′(0,)、B′(,0)、C′(0,)、O′(,0);

(3)S正方形ABCD=2S△ABO=2××2×=4.
分析:(1)由已知可得B點在x軸上,O點也在x軸上,根據(jù)正方形的性質(zhì),A、C兩點關(guān)于直線BO對稱,即關(guān)于x軸對稱;
(2)將正方形ABCO向左平移個單位長度,各點橫坐標減,縱坐標不變;
(3)根據(jù)S正方形ABCD=2S△ABO求面積.
點評:本題考查了正方形的對稱性,平移時坐標變化的規(guī)律:左右只平移影響橫坐標,上下平移只影響縱坐標.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在正方形ABCO中,一對角線在x軸的正半軸上,A、B兩點的坐標分別為A(
2
,
2
)、B(2
2
,0).
(1)求C點的坐標;
(2)將正方形ABCO向左平移
2
個單位長度,所得的正方形的四個頂點坐標分別是多少?
(3)求正方形ABCO的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在平面直角坐標系中,四邊形ABCO是正方形,C點的坐標是(4,0).
(1)寫出A,B兩點的坐標;
(2)若E是線段BC上一點,且∠AEB=60°,沿AE折疊正方形ABCO,折疊后B點落在平面內(nèi)F點處.請畫出F點并求出它的坐標.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•溫州模擬)如圖,將邊長為6的正方形ABCO放置在直角坐標系中,使點A在x軸負半軸上,點C在y軸正半軸上.點M(t,0)在x軸上運動,過A作直線MC的垂線交y軸于點N.
(1)當(dāng)t=2時,tan∠NAO=
1
3
1
3
;
(2)在直角坐標系中,取定點P(3,8),則在點M運動過程中,當(dāng)以M、N、C、P為頂點的四邊形是梯形時,點M的坐標為
(3,0)或(4+
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,0)或(4-
34
,0)
(3,0)或(4+
34
,0)或(4-
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,0)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•湖北模擬)如圖,正方形ABCO的邊長為4,D為OC邊的中點,將△DCB沿直線BD對折,C點落在M處,連接BM并延長交OA于點E,OA,OC分別在x軸和y軸的正半軸上.
(1)求線段OE的長;
(2)求經(jīng)過D,E兩點,對稱軸為直線x=2的拋物線的解析式;
(3)在(2)中拋物線上的對稱軸上是否存在點P,使以P、E、D、B為頂點的四邊形是梯形?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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