在正方形ABCO中，一對角線在x軸的正半軸上，A、B兩點的坐標分別為A（數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式）、B（2數(shù)學(xué)公式，0）．
（1）求C點的坐標；
（2）將正方形ABCO向左平移數(shù)學(xué)公式個單位長度，所得的正方形的四個頂點坐標分別是多少？
（3）求正方形ABCO的面積．

解：（1）∵OB在x軸上，OB所在的直線為正方形的對稱軸，
∴A點關(guān)于x軸對稱點為C，故C（，）；

（2）將正方形ABCO向左平移個單位長度，各點橫坐標減，縱坐標不變；
故平移后正方形各點坐標為：
A′（0，）、B′（，0）、C′（0，）、O′（，0）；

（3）S正方形ABCD=2S△ABO=2××2×=4．
分析：（1）由已知可得B點在x軸上，O點也在x軸上，根據(jù)正方形的性質(zhì)，A、C兩點關(guān)于直線BO對稱，即關(guān)于x軸對稱；
（2）將正方形ABCO向左平移個單位長度，各點橫坐標減，縱坐標不變；
（3）根據(jù)S正方形ABCD=2S△ABO求面積．
點評：本題考查了正方形的對稱性，平移時坐標變化的規(guī)律：左右只平移影響橫坐標，上下平移只影響縱坐標．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方形ABCO中，一對角線在x軸的正半軸上，A、B兩點的坐標分別為A（
2
，
2
）、B（2
2
，0）．
（1）求C點的坐標；
（2）將正方形ABCO向左平移
2
個單位長度，所得的正方形的四個頂點坐標分別是多少？
（3）求正方形ABCO的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCO是正方形，C點的坐標是（4，0）．
（1）寫出A，B兩點的坐標；
（2）若E是線段BC上一點，且∠AEB=60°，沿AE折疊正方形ABCO，折疊后B點落在平面內(nèi)F點處．請畫出F點并求出它的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•溫州模擬）如圖，將邊長為6的正方形ABCO放置在直角坐標系中，使點A在x軸負半軸上，點C在y軸正半軸上．點M（t，0）在x軸上運動，過A作直線MC的垂線交y軸于點N．
（1）當(dāng)t=2時，tan∠NAO=
1
3
1
3
；
（2）在直角坐標系中，取定點P（3，8），則在點M運動過程中，當(dāng)以M、N、C、P為頂點的四邊形是梯形時，點M的坐標為
（3，0）或（4+
34
，0）或（4-
34
，0）
（3，0）或（4+
34
，0）或（4-
34
，0）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湖北模擬）如圖，正方形ABCO的邊長為4，D為OC邊的中點，將△DCB沿直線BD對折，C點落在M處，連接BM并延長交OA于點E，OA，OC分別在x軸和y軸的正半軸上．
（1）求線段OE的長；
（2）求經(jīng)過D，E兩點，對稱軸為直線x=2的拋物線的解析式；
（3）在（2）中拋物線上的對稱軸上是否存在點P，使以P、E、D、B為頂點的四邊形是梯形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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