已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0．

（1）求證：無論m取何值，原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根：

（2）若x1，x2是原方程的兩根，且|x1﹣x2|=2，求m的值，并求出此時(shí)方程的兩根．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆福建泉州晉江市中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖1，將半徑為2的圓形紙片沿圓的兩條互相垂直的直徑AC、BD兩次折疊后，得到如圖2所示的扇形OAB，然后再沿OB的中垂線EF將扇形OAB剪成左右兩部分，則∠OEF= °；右邊部分經(jīng)過兩次展開并壓平后所得的圖形的周長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2017屆湖北孝感安陸市九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

請(qǐng)閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)：

阿基米德折弦定理

阿基米德（archimedes，公元前287﹣公元前212年，古希臘）是有史以來最偉大的數(shù)學(xué)家之一，他與牛頓、高斯并成為三大數(shù)學(xué)王子．

阿拉伯Al﹣Binmi的譯文中保存了阿基米德折弦定理的內(nèi)容，蘇聯(lián)在1964年根據(jù)Al﹣Binmi譯本出版了俄文版《阿基米德全集》，第一題就是阿基米德折弦定理．

阿基米德折弦定理：如圖1，AB和BC是⊙O的兩條弦（即折線ABC是圓的一條折弦），BC＞AB，M是的中點(diǎn)，則從M向BC所作垂線的垂足D是折弦ABC的中點(diǎn)，即CD=AB+BD．下面是運(yùn)用“截長(zhǎng)法”證明CD=AB+BD的部分證明過程．證明：如圖2，在CB上截取CG=AB，連接MA，MB，MC和MG．

∵M(jìn)是 的中點(diǎn)，

∴MA=MC．

…

任務(wù)：

（1）請(qǐng)按照上面的證明思路，寫出該證明的剩余部分；

（2）填空：如圖3，已知等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=2，D為上一點(diǎn)，∠ABD=45°，AE⊥BD于點(diǎn)E，則△BDC的周長(zhǎng)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2017屆湖北孝感安陸市九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在平面直角坐標(biāo)系中，把一條拋物線先向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，然后繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線y=x2+5x+6，則原拋物線的解析式是（ ）

A．y=﹣（x﹣）2﹣

B．y=﹣（x+）2﹣

C．y=﹣（x﹣）2﹣

D．y=﹣（x+）2+

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2017屆湖北鄂州鄂城區(qū)九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知某種產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為每件40元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件，由于供貨方的原因銷量不得超過380件，設(shè)這種產(chǎn)品每件降價(jià)x元（x為整數(shù)），每星期的銷售利潤(rùn)為w元．

（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每件多少元時(shí)，每星期的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

（3）該產(chǎn)品銷售價(jià)在什么范圍時(shí)，每星期的銷售利潤(rùn)不低于6000元，請(qǐng)直接寫出結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2017屆湖北鄂州鄂城區(qū)九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在紙上剪下一個(gè)圓和一個(gè)扇形紙片，使它們恰好圍成一個(gè)圓錐（如圖所示），如果扇形的圓心角為90°，扇形的半徑為8，那么所圍成的圓錐的高為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2017屆湖北鄂州鄂城區(qū)九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：單選題

函數(shù)y=與y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2017屆黑龍江哈爾濱香坊區(qū)九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

一個(gè)不透明的袋中只裝有1個(gè)紅球和2個(gè)藍(lán)球，它們除顏色外其余均相同．現(xiàn)隨機(jī)從袋中摸出兩個(gè)球，顏色是一紅一藍(lán)的概率是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2017屆天津市紅橋區(qū)九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于點(diǎn)A（2，2）、B（ ，n）．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)解析式；

（2）將一次函數(shù)y=ax+b的圖象沿y軸向下平移m個(gè)單位，使平移后的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求m的值．

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