Question

23、己知：△ABC和點(diǎn)A₁．若△A₁B₁C₁與△ABC關(guān)于直線a軸對(duì)稱（A與A₁是對(duì)應(yīng)點(diǎn)）．
畫(huà)圖：（1）直線a；
（2）△A₁B₁C₁；
（3）在直線a上確定一點(diǎn)P，使∠BPC被直線a平分．（在圖中相應(yīng)點(diǎn)位置標(biāo)上字母P）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)對(duì)稱軸垂直平分對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線，連接AA₁，作AA₁的垂直平分線就是直線a；
（2）分別作出點(diǎn)B、點(diǎn)C關(guān)于直線a的對(duì)稱點(diǎn)，然后順次連接即可得到△A₁B₁C₁；
（3）連接B₁C并延長(zhǎng)與a相交于點(diǎn)P，根據(jù)軸對(duì)稱性質(zhì)，∠BPC被直線a平分．

解答：解：（1）如圖所示，直線a就是所要求作的直線；

（2）如圖所示，△A₁B₁C₁就是所要求作的三角形；

（3）如圖所示，在點(diǎn)P處，能使∠BPC被直線a平分．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用軸對(duì)稱變換作圖，主要有作線段的垂直平分線，過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線，作出點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．