Question

．已知二次函數(shù)y=kx²﹣7x﹣7的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍為（　�。�

A．k＞﹣   B．k＞﹣且k≠0    C．k≥﹣   D．k≥﹣且k≠0

Answer 1

B【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)．

【專題】計(jì)算題．

【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義得到k≠0，根據(jù)．△=b²﹣4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)得到（﹣7）²﹣4k•（﹣7）＞0，然后求出兩個(gè)不等式的公共部分即可．

【解答】解：根據(jù)題意得，

解得k＞﹣且k≠0．

故選B．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：求二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，令y=0，即ax²+bx+c=0，解關(guān)于x的一元二次方程即可求得交點(diǎn)橫坐標(biāo)．△=b²﹣4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：△=b²﹣4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b²﹣4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b²﹣4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．