已知圓O的內(nèi)接六邊形周長(zhǎng)為12cm，則圓O的面積是__________cm2（結(jié)果保留π）．


4πcm2（結(jié)果保留π）．

【考點(diǎn)】正多邊形和圓．

【分析】首先求出∠AOB=×360°，進(jìn)而證明△OAB為等邊三角形，得出OA=AB=2cm，問(wèn)題即可解決．

【解答】解：如圖，

∵⊙O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)為12cm，

∴邊長(zhǎng)AB=2cm，

∵∠AOB=×360°=60°，且OA=OB，

∴△OAB為等邊三角形，

∴OA=AB=2，

即該圓的半徑為2，

∴圓O的面積=22π=4π；

故答案為：4π．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正多邊形和圓、正六邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、圓的面積公式；熟練掌握正六邊形的性質(zhì)，求出圓的半徑是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD是∠ABC的平分線，AD＝20，求BC的長(zhǎng)．

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．已知二次函數(shù)y=kx2﹣7x﹣7的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍為（　�。�

A．k＞﹣   B．k＞﹣且k≠0    C．k≥﹣   D．k≥﹣且k≠0

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下列汽車標(biāo)志的圖形是中心對(duì)稱圖形的是(     )

A．    B．    C．      D．

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如圖兩個(gè)同心圓，大圓的半徑為5，小圓的半徑為1，若大圓的弦AB與小圓有公共點(diǎn)，則弦AB的取值范圍是(     )

A．8≤AB≤10  B．8＜AB≤10 C．4≤AB≤5    D．4＜AB≤5

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x（x+4）=3x+12．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）與x軸交于點(diǎn)O、M．對(duì)稱軸為直線x=2，以O(shè)M為直徑作圓A，以O(shè)M的長(zhǎng)為邊長(zhǎng)作菱形ABCD，且點(diǎn)B、C在第四象限，點(diǎn)C在拋物線對(duì)稱軸上，點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上；

（1）求證：4a+b=0；

（2）若圓A與線段AB的交點(diǎn)為E，試判斷直線DE與圓A的位置關(guān)系，并說(shuō)明你的理由；

（3）若拋物線頂點(diǎn)P在菱形ABCD的內(nèi)部且∠OPM為銳角時(shí)，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，已知矩形ABCD的長(zhǎng)和寬分別為16cm和12cm，連接其對(duì)邊中點(diǎn)，得到四個(gè)矩形，順次連接矩形AEFG各邊中點(diǎn)，得到菱形l1；連接矩形FMCH對(duì)邊中點(diǎn)，又得到四個(gè)矩形，順次連接矩形FNPQ各邊中點(diǎn)，得到菱形l2；…如此操作下去，則l4的面積是　　　　　　cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知：如圖，OA，OB是⊙O的兩條半徑，且OA⊥OB，點(diǎn)C在⊙O上，則∠ACB的度數(shù)為（　�。�

A．45°   B．35°    C．25°   D．20°

　

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