Question

如圖，已知矩形ABCD的長和寬分別為16cm和12cm，連接其對邊中點(diǎn)，得到四個矩形，順次連接矩形AEFG各邊中點(diǎn)，得到菱形l₁；連接矩形FMCH對邊中點(diǎn)，又得到四個矩形，順次連接矩形FNPQ各邊中點(diǎn)，得到菱形l₂；…如此操作下去，則l₄的面積是　　　　　　cm²．

Answer 1

　　

【考點(diǎn)】中點(diǎn)四邊形．

【專題】規(guī)律型．

【分析】根據(jù)題意和菱形的面積公式求出菱形l₁的面積，根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)行計算即可求出菱形l₄的面積．

【解答】解：∵矩形ABCD的長和寬分別為16cm和12cm，

∴EF=8cm，AE=6cm，

∴菱形l₁的面積=×8×6=24cm²，

同理，菱形l₂的面積=×4×3=6cm²，

則菱形l₃的面積=×2×=cm²，

∴菱形l₄的面積=×1×=cm²，

故答案為：．

【點(diǎn)評】本題考查的是中點(diǎn)四邊形的性質(zhì)，掌握菱形的面積公式、通過計算找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．