【題目】設直線nx+（n+1）y= （n為自然數(shù)）與兩坐標軸圍成的三角形面積為Sn ， 則S1+S2+…+S2016的值為

【答案】
【解析】當x=0時，y= ，則直線與y軸的交點坐標為（0， ），

當y=0時，x= ，則直線與x軸的交點坐標為（ ，0），

所以Sn= = ，

當n=1時，S1= ，

當n=2時，S2= ，

當n=3時，S3= ，

…

當n=2016時，S2016= ，

所以S1+S2+S3+…+S2015= + + +…+ =1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ =1﹣ = ．


【考點精析】本題主要考查了數(shù)與式的規(guī)律和三角形的面積的相關知識點，需要掌握先從圖形上尋找規(guī)律，然后驗證規(guī)律，應用規(guī)律，即數(shù)形結合尋找規(guī)律；三角形的面積=1/2×底×高才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于相鄰外角的2倍，那么這個多邊形的邊數(shù)為（ ）
A.4
B.5
C.6
D.8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果關于x的一元二次方程x2+4x+a=0的兩個不相等實數(shù)根x1 ， x2滿足x1x2﹣2x1﹣2x2﹣5=0，那么a的值為（ ）
A.3
B.﹣3
C.13
D.﹣13

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【題目】如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點B離點C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，需要爬行的最短距離是（ ）

A.5
B.25
C.10 +5
D.35

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：52n=a，4n=b，則102n= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列運算中，正確的是（　�。�

A.5a+3b＝8abB.4a3+2a2＝6a5

C.8b2﹣7b2＝1D.6ab2﹣6b2a＝0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了豐富同學們的課余生活，某學校計劃舉行“親近大自然”戶外活動，現(xiàn)隨機抽取了部分學生進行主題為“你最想去的景點是？”的問卷調查，要求學生必須從“A（洪家關），B（天門山），C（大峽谷），D（黃龍洞）”四個景點中選擇一項，根據(jù)調查結果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題：

（1）本次調查的學生人數(shù)為 ；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“天門山”部分所占圓心角的度數(shù)為 ；

（3）請將兩個統(tǒng)計圖補充完整；

（4）若該校共有2000名學生，估計該校最想去大峽谷的學生人數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各數(shù)中，不是無理數(shù)的是（ ）
A.
B.0.5
C.2π
D.0.151151115…（兩個5之間依次多1個1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A(2，2 ),N(1，0), ∠AON=60°,點M為平面直角坐標系內(nèi)一點,且MO=MA,則MN的最小值為.

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