如圖所示的梯形，AB=2數(shù)學公式，α=30°，BC=8，∠D=60°，求：梯形ABCD的面積．

解：作AE⊥BC、BF⊥BC，

∵BC=8，α=30°，
∴CF=8×cos30°=4，BF=8×sin30°=4，
∵tanD=，∴DE==，
∴CD=DE+EF+FC=，
∴梯形ABCD的面積為（CD+AB）BF=×（+2）×4=．
分析：根據(jù)α和BC即可求得BF、CF的值，根據(jù)AE即可求得DE的值，即可求得CD的值，進而可以計算梯形ABCD的面積．
點評：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，考查了三角函數(shù)值在直角三角形中的運用，考查了梯形面積的計算．
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如圖所示的梯形，AB=2
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