【題目】某種商品每天的銷售利潤y（元）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足關(guān)系：y=ax2+bx﹣75．其圖象如圖．

（1）銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該種商品每天的銷售利潤最大？最大利潤為多少元？

（2）銷售單價(jià)在什么范圍時(shí)，該種商品每天的銷售利潤不低于16元？

【答案】（1）銷售單價(jià)為10元時(shí)，該種商品每天的銷售利潤最大，最大利潤為25元；

（2）銷售單價(jià)不少于7元且不超過13元時(shí)，該種商品每天的銷售利潤不低于16元．

【解析】

試題（1）由已知，應(yīng)用待定系數(shù)法，可得二次函數(shù)解析式，根據(jù)二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)的性質(zhì)，可得答案.

（2）根據(jù)函數(shù)值大于或等于16，可得不等式的解集，可得答案．

試題解析：解：（1）y=ax2+bx﹣75圖象過點(diǎn)（5，0）、（7，16），

∴，解得.

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系為.

∵

∴當(dāng)x=10時(shí)，y最大=25，

答：銷售單價(jià)為10元時(shí)，該種商品每天的銷售利潤最大，最大利潤為25元.

（2）∵函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=10，

∴點(diǎn)（7，16）關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)是（13，16）.

又∵函數(shù)y=﹣x2+20x﹣75圖象開口向下，

∴當(dāng)7≤x≤13時(shí)，y≥16．

答：銷售單價(jià)不少于7元且不超過13元時(shí)，該種商品每天的銷售利潤不低于16元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，點(diǎn)P在BA的延長線上，PD與⊙O相切，D為切點(diǎn)，若∠BCD＝125°，則∠ADP的大小為（ ）

A.25°B.40°C.35°D.30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），拋物線y＝ax2+6x+c交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．直線y＝x+5經(jīng)過點(diǎn)A，C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖（2），若過點(diǎn)B的直線交直線AC于點(diǎn)M．

①當(dāng)BM⊥AC時(shí)，過拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P（不與點(diǎn)B，C重合），作直線BM的平行線交AC于點(diǎn)Q，若以點(diǎn)B，M，Q，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；

②連結(jié)BC，當(dāng)直線BM與直線AC的夾角等于∠ACB的2倍時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O是正方形ABCD的中心，頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，1）、（﹣1，1），把正方形ABCD繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到正方形A′B′C′D′，則正方形ABCD與正方形A′B′C′D′重疊部分形成的正八邊形的邊長為（　　）

A.2﹣B.2﹣2C.4﹣2D.+1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)（m是常數(shù)）

（1）證明：不論m取何值時(shí)，該二次函數(shù)圖象總與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；

（2）若、是該二次函數(shù)圖象上的兩個(gè)不同點(diǎn)，求二次函數(shù)解析式和m的值；

（3）若，在函數(shù)圖象上，且，求的取值范圍（結(jié)果可用含m的式子表示）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了方便游客觀賞景點(diǎn)，某景區(qū)設(shè)計(jì)建造了如圖所示的高為6米的觀景臺(tái)，且坡面的坡度比為1:1．后來為了方便行人推車（如子女帶老人旅游等），決定降低坡度，新坡面的坡度比為．

（1）求新坡面的坡角．

（2）原坡面底部的正前方13米（的長）有一座古建筑，為保護(hù)文物，當(dāng)?shù)匚奈锕芾聿块T規(guī)定，坡面底部至少距古建筑7米，請(qǐng)問新的設(shè)計(jì)方案能否通過，試說明理由．（參考數(shù)據(jù):，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1是超市的手推車，如圖2是其側(cè)面示意圖，已知前后車輪半徑均為5 cm，兩個(gè)車輪的圓心的連線AB與地面平行，測得支架AC＝BC＝60cm，AC、CD所在直線與地面的夾角分別為30°、60°，CD＝50cm．

（1）求扶手前端D到地面的距離；

（2）手推車內(nèi)裝有簡易寶寶椅，EF為小坐板，打開后，椅子的支點(diǎn)H到點(diǎn)C的距離為10 cm，DF＝20cm，EF∥AB，∠EHD＝45°，求坐板EF的寬度．（本題答案均保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)經(jīng)過原點(diǎn)，交軸正半軸于點(diǎn)．點(diǎn)在上，，圓心的坐標(biāo)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程方法，探究函數(shù)的圖像與性質(zhì)，因?yàn)?/span>，即，所以我們對(duì)比函數(shù)來探究列表：

…

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

…

…

1

2

4

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-2

-1

…

…

2

3

5

-3

-2

0

…

描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中以自變量的取值為橫坐標(biāo)，以相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)如圖所示：

（1）請(qǐng)把軸左邊各點(diǎn)和右邊各點(diǎn)分別用一條光滑曲線，順次連接起來；

（2）觀察圖象并分析表格，回答下列問題：

①當(dāng)時(shí)，隨的增大而______；（“增大”或“減小”）

②的圖象是由的圖象向______平移______個(gè)單位而得到的；

③圖象關(guān)于點(diǎn)______中心對(duì)稱.（填點(diǎn)的坐標(biāo)）

（3）函數(shù)與直線交于點(diǎn)，，求的面積.

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