若將代數(shù)式中的任意兩個字母交換，代數(shù)式不變，則稱這個代數(shù)式為完全對稱式，如a＋b＋c就是完全對稱式．下列三個代數(shù)式：①(a－b)2；②ab＋bc＋ca；③a2b＋b2c＋c2a．其中是完全對稱式的是

[　　]
A．

①②

B．

①③

C．

②③

D．

①②③

答案：A
解析：

　　分析：對照完全對稱式的定義進(jìn)行判斷．

　　解：因為當(dāng)字母a、b交換時，(a－b)2＝(b－a)2，ab＋bc＋ca＝ba＋ac＋cb，a2b＋b2c＋c2a≠b2a＋a2c＋c2b，

　　所以①②符合完全對稱式的定義，③不符合．故應(yīng)選A．

　　點評：通過對新定義的理解，弄清楚其中的真正含義是求解問題的關(guān)鍵．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、若將代數(shù)式中的任意兩個字母交換，代數(shù)式不變，則稱這個代數(shù)式為完全對稱式，如a+b+c就是完全對稱式．下列三個代數(shù)式：①（a-b）2；②ab+bc+ca；③a2b+b2c+c2a．其中是完全對稱式的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、若將代數(shù)式中的任意兩個字母交換，代數(shù)式不變，則稱這個代數(shù)式為完全對稱式，如a+b+c就是完全對稱式，下列三個代數(shù)式：（1）（a-b）2（2）ab+bc+ca（3）a2b+b2c+c2a，其中是完全對稱式的是
（1）（2）
（填寫序號）．

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6、若將代數(shù)式中的任意兩個字母交換，代數(shù)式不變，則稱這個代數(shù)式為完全對稱式，如a+b+c就是完全對稱式．下列三個代數(shù)式：①（a-b）2；②ab+bc+ca；③a2b+b2c+c2a．其中是完全對稱式的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、若將代數(shù)式中的任意兩個字母互相替換，代數(shù)式不變，則稱這個代數(shù)式為完全對稱式、如在代數(shù)式a+b+c中，把a和b互相替換，得b+a+c；把a和c互相替換，得c+b+a；把b和c…；a+b+c就是完全對稱式、下列三個代數(shù)式：①（a-b）2；②ab+bc+ca；③a2b+b2c+c2a其中為完全對稱式的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若將代數(shù)式中的任意兩個字母交換，代數(shù)式不變，則稱這個代數(shù)式為完全對稱式，如a+b+c就是完全對稱式（代數(shù)式中a換成b，b換成a，代數(shù)式保持不變）．下列三個代數(shù)式：①（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2；②ab+bc+ca；③a2b+b2c+c2a．其中是完全對稱式的是（　　）

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