【題目】為獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生，某校準(zhǔn)備購買一批文具袋和圓規(guī)作為獎(jiǎng)品，已知購買1個(gè)文具袋和2個(gè)圓規(guī)需21元，購買2個(gè)文具袋和3個(gè)圓規(guī)需39元．

（1）求文具袋和圓規(guī)的單價(jià)．

（2）學(xué)校準(zhǔn)備購買文具袋20個(gè)，圓規(guī)100個(gè)，文具店給出兩種優(yōu)惠方案：

方案一：每購買一個(gè)文具袋贈(zèng)送1個(gè)圓規(guī)．

方案二：購買10個(gè)以上圓規(guī)時(shí)，超出10個(gè)的部分按原價(jià)的八折優(yōu)惠，文具袋不打折．學(xué)校選擇哪種方案更劃算？請(qǐng)說明理由．

【答案】（1）文具袋的單價(jià)為15元，圓規(guī)的單價(jià)為3元；（2）選擇方案一更劃算

【解析】

（1）設(shè)文具袋的單價(jià)為x元，圓規(guī)的單價(jià)為y元．根據(jù)題意列出方程即可求出答案．

（2）分別計(jì)算兩種方案的總費(fèi)用即可求出答案．

（1）設(shè)文具袋的單價(jià)為元，圓規(guī)的單價(jià)為元．

依題意，得

解得

答：文具袋的單價(jià)為15元，圓規(guī)的單價(jià)為3元．

（2）選擇方案一的總費(fèi)用為（元，

選擇方案二的總費(fèi)用為（元，

，

選擇方案一更劃算．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某汽車公司為了解某型號(hào)汽車在同一條件下的耗油情況，隨機(jī)抽取了n輛該型號(hào)汽車耗油所行使的路程作為樣本，并繪制了以下不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)題中已有信息，解答下列問題：

（1）求n的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）若該汽車公司有600輛該型號(hào)汽車，試估計(jì)耗油所行使的路程低于的該型號(hào)汽車的輛數(shù)；

（3）從被抽取的耗油所行使路程在，這兩個(gè)范圍內(nèi)的4輛汽車中，任意抽取2輛，求抽取的2輛汽車來自同一范圍的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖像上，直線AB交y軸于點(diǎn)C，且點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為5，過點(diǎn)A、B分別作y軸的垂線AE、BF，垂足分別為點(diǎn)E、F，且．


（1）若點(diǎn)E為線段OC的中點(diǎn)，求k的值；

（2）若為等腰直角三角形，，其面積小于3．

①求證：；

②把稱為，兩點(diǎn)間的“ZJ距離”，記為，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，點(diǎn)P是平面內(nèi)不與點(diǎn)A，C重合的任意一點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)得到線段，連結(jié)．

（1）觀察猜想：如圖1，當(dāng)時(shí)，線段繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，則的值是________，直線與相交所成的較小角的度數(shù)是________；

（2）類比探究：如圖2，當(dāng)時(shí)，線段繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段．請(qǐng)直接寫出與相交所成的較小角的度數(shù)，并說明與相似，求出的值；

（3）拓展延伸：當(dāng)時(shí)，且點(diǎn)P到點(diǎn)C的距離為，線段繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，若點(diǎn)A，C，P在一條直線上時(shí)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】民間素有“肖縣石榴碭山梨，汴梁西瓜紅到皮”的諺語，汴梁西瓜是開封的傳統(tǒng)特產(chǎn)，馳名古今，暢銷中外，某批發(fā)商先購買了300千克黑皮無籽西瓜和200千克花皮無籽西瓜，共花費(fèi)520元，幾天后又購買了400千克黑皮無籽西瓜和300千克花皮無籽西瓜，共花費(fèi)720元（每次兩種西瓜的批發(fā)價(jià)不變），

（1）求黑皮無籽西瓜和花皮無籽西瓜的批發(fā)價(jià)分別是每千克多少元；

（2）該批發(fā)商一段時(shí)間后為滿足市場(chǎng)需求，還需購買兩種西瓜共800千克，要求黑皮無籽西瓜的數(shù)量不少于花皮西瓜的3倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購買方案，使所需總費(fèi)用最低．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了提高學(xué)生體育中考成績(jī)，某學(xué)校打算購買A，B品牌實(shí)心球用于學(xué)生訓(xùn)練，若一次購買A品牌10個(gè)和B品牌5個(gè)，需花費(fèi)350元；若一次購買A品牌4個(gè)和B品牌7個(gè)，需花費(fèi)290元．

（1）求A品牌實(shí)心球和B品牌實(shí)心球的單價(jià)．

（2）現(xiàn)學(xué)校決定一次性購買A，B品牌實(shí)心球共50個(gè)，要求A品牌實(shí)心球數(shù)量不超過B品牌實(shí)心球數(shù)量的倍，問如何安排購買方案，使學(xué)校購買的總費(fèi)用最少？最少為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在和中，，且，點(diǎn)在的內(nèi)部，連接，，和，并且．

（觀察猜想）

（1）如圖①，當(dāng)時(shí)，線段與的數(shù)量關(guān)系為_____，線段的數(shù)量關(guān)系為_______________；

（探究證明）

（2）如圖②，當(dāng)時(shí)，（1）中的結(jié)論是否依然成立？若成立，請(qǐng)給出證明，若不成立，請(qǐng)說明理由；

（拓展應(yīng)用）

（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，若，請(qǐng)直接寫出的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小云在學(xué)習(xí)過程中遇到一個(gè)函數(shù)．下面是小云對(duì)其探究的過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）當(dāng)時(shí)，對(duì)于函數(shù)，即，當(dāng)時(shí)，隨的增大而 ，且；對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而 ，且；結(jié)合上述分析，進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而 ．

（2）當(dāng)時(shí)，對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，與的幾組對(duì)應(yīng)值如下表：

0

1

2

3

0

1

綜合上表，進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大．在平面直角坐標(biāo)系中，畫出當(dāng)時(shí)的函數(shù)的圖象．

（3）過點(diǎn)(0，m)（）作平行于軸的直線，結(jié)合（1）（2）的分析，解決問題：若直線與函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則的最大值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某生產(chǎn)商存有1200千克產(chǎn)品，生產(chǎn)成本為150元/千克，售價(jià)為400元千克.因市場(chǎng)變化，準(zhǔn)備低價(jià)一次性處理掉部分存貨，所得貨款全部用來生產(chǎn)產(chǎn)品，產(chǎn)品售價(jià)為200元/千克.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)品存貨的處理價(jià)格（元/千克）與處理數(shù)量（千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系（），且得到表中數(shù)據(jù).

（千克）

（元/千克）

200

350

400

300

（1）請(qǐng)求出處理價(jià)格（元千克）與處理數(shù)量（千克）之間的函數(shù)關(guān)系；

（2）若產(chǎn)品生產(chǎn)成本為100元千克，產(chǎn)品處理數(shù)量為多少千克時(shí)，生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)量最多，最多是多少？

（3）由于改進(jìn)技術(shù)，產(chǎn)品的生產(chǎn)成本降低到了元/千克，設(shè)全部產(chǎn)品全部售出，所得總利潤(rùn)為（元），若時(shí)，滿足隨的增大而減小，求的取值范圍

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