如圖,已知AB∥CD,直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F,EG平分∠BEF交CD于點(diǎn)G,如果∠1=50°,則∠2的度數(shù)是


  1. A.
    50°
  2. B.
    65°
  3. C.
    60°
  4. D.
    45°
B
分析:由AB∥CD,根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),即可求得∠BEF的度數(shù),又由EG平分∠BEF,根據(jù)角平分線的定義,即可求得∠BEG的度數(shù),又由兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,即可求得∠2的度數(shù).
解答:∵AB∥CD,
∴∠1+∠BEF=180°,
∵∠1=50°,
∴∠BEF=130°,
∵EG平分∠BEF,
∴∠BEG=∠BEF=65°,
∴∠2=∠BEG=65°.
故選B.
點(diǎn)評(píng):此題考查了平行線的性質(zhì)與角平分線的定義.解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)與兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等定理以及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
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