已知直線y=
x
2
+3與x軸、y軸分別交于點A、B，把二次函數(shù)y=-
x2
4
的圖象經(jīng)過先左右后上下二次平移，使它經(jīng)過點A、B，求平移后的函數(shù)解析式．
分析：利用直線與坐標(biāo)軸交點求法分別得出A，B兩點坐標(biāo)，進(jìn)而將A，B代入平移后解析式，即可得出答案．
解答：解：∵直線y=
x
2
+3與x軸、y軸分別交于點A、B，
∴當(dāng)y=0，則0=
x
2
+3，解得x=-6，故A點坐標(biāo)為：（-6，0），
當(dāng)x=0，y=3，故B點坐標(biāo)為：（0，3），
∵二次函數(shù)y=-
x2
4
的圖象經(jīng)過先左右后上下二次平移，使它經(jīng)過點A、B，
設(shè)平移后解析式為：y=-
x2
4
+bx+c，將A，B兩點代入：
c=3
0=-
(-6)2
4
-6b+c
，
解得：
b=-1
c=3
，
故平移后的函數(shù)解析式為：y=-
x2
4
-x+3．
點評：此題主要考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點求法以及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，根據(jù)已知得出A，B兩點坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直線y=
x
2
與雙曲線y=
k
x
（k＞0）交于A，B兩點，且點A的橫坐標(biāo)為2．過原點O的另一條直線l交雙曲線y=
k
x
（k＞0）于P，Q兩點（P點在第一象限），若由點A，B，P，Q為頂點組成的四邊形面積為6，則點P的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=x2-4x+1，將此拋物線沿x軸方向向左平移4個單位長度，得到一條新的拋物線．
（1）求平移后的拋物線解析式；
（2）由拋物線對稱軸知識我們已經(jīng)知道：直線x=m，即為過點（m，0）平行于y軸的直線，類似地，直線y=m，即為過點（0，m）平行于x軸的直線、請結(jié)合圖象回答：當(dāng)直線y=m與這兩條拋物線有且只有四個交點，實數(shù)m的取值范圍；
（3）若將已知的拋物線解析式改為y=x2+bx+c（b＜0），并將此拋物線沿x軸向左平移-b個單位長度，試回答（2）中的問題．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=-x2+
4
3
3
x與x軸交于O點和B點，與直線y=kx在第一象限交于點A（
3
，1）．
（1）求k的值及∠AOB的度數(shù)．
（2）現(xiàn)有一個半徑為2的動圓，其圓心P在拋物線上運動，當(dāng)⊙P恰好與y軸相切時，求P點坐標(biāo)．
（3）在拋物線上是否存在一點M，使得以M為圓心的⊙M恰好與y軸和上述直線y=kx都相切？若存在，求點M的坐標(biāo)及⊙M的半徑；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線y=
x
2
+3與x軸、y軸分別交于點A、B，把二次函數(shù)y=-
x2
4
的圖象經(jīng)過先左右后上下二次平移，使它經(jīng)過點A、B，求平移后的函數(shù)解析式．

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