Question

【題目】星期天，小強(qiáng)騎自行車(chē)到效外與同學(xué)一起游玩．從家出發(fā)2小時(shí)到達(dá)目的地，游玩3小時(shí)后按原路以原速返回，小強(qiáng)離家4小時(shí)40分鐘后，媽媽駕車(chē)沿相同路線迎接小強(qiáng)，如圖是他們離家的路程y（千米）與時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象．已知小強(qiáng)騎車(chē)的速度為15千米/時(shí)，媽媽駕車(chē)的速度為60千米/時(shí)．

（1）小強(qiáng)家與游玩地的距離是多少？

（2）媽媽出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間與小強(qiáng)相遇？

Answer 1

【答案】（1）30千米；（2） 小時(shí)（或28分鐘）

【解析】

（1）利用路程=速度×時(shí)間計(jì)算即可；

（2）先利用待定系數(shù)法分別求出直線CD、BD的解析式，聯(lián)立方程組即可求得交點(diǎn)橫坐標(biāo)，即為相遇的時(shí)間，減去媽媽出發(fā)時(shí)小強(qiáng)離家的時(shí)間即為所求．

解：（1）小強(qiáng)家與游玩地的距離是15×2=30，

即小強(qiáng)家與游玩地的距離為30千米；

（2）∵小強(qiáng)騎車(chē)的速度為15千米/時(shí)，媽媽駕車(chē)的速度為60千米/時(shí)．

∴設(shè)yOA＝15x，yBD＝﹣15x+b1，yCD＝60x+b2，

∵點(diǎn)B（5，30），點(diǎn)C（，0），

則30＝﹣15×5+b1，

解得b1＝105，

0＝60×+b2，

解得b2＝﹣280，

則yBD＝﹣15x+105，yCD＝60x﹣280，相遇即為﹣15x+105＝60x﹣280，

解得x＝5，

5﹣4＝小時(shí)（即28分鐘）．

或設(shè)媽媽出發(fā)x時(shí)間與小強(qiáng)相遇，則

60x+15（x﹣）＝30，

解得x＝（即28分鐘）．

即媽媽出發(fā)28分鐘與小強(qiáng)相遇．