化簡再求值：(
1
a+1
-
a-2
a2-1
)÷
1
a+1
，其中a是方程2x2-x-3=0的解．
分析：首先通過解一元二次方程求出a的值，然后把a的值代入到分式即可求值，注意，a的取值不能使分式的分母為零．
解答：解：∵2x2-x-3=0，
∴（x+1）（2x-3）=0，
∴x1=-1，x2=
3
2
，
∵a是方程2x2-x-3=0的解，
∴當(dāng)a=-1時，分式的分母a+1=0，
∴a=
3
2
，
∴原式=[
1
a+1
-
a-2
(a+1)(a-1)
]×
a+1
1

=1-
a-2
a-1

=1-
3
2
-2
3
2
-1

=1+1
=2．
點評：本題主要考查解一元二次方程，分式的意義，關(guān)鍵在于根據(jù)分式的意義確定a的值，然后認(rèn)真的進(jìn)行計算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•思明區(qū)一模）（1）解方程組：
x-y=4
3x+y=16

（2）如圖，△OAB三個頂點的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（1，2），B（3，0）．以O(shè)為位似中心，畫出一個△OA′B′，使得△OA′B′與△OAB的相似比為2：1，并寫出點A′和點B′的坐標(biāo)．
（3）先化簡再求值：(
1
a-1
-
1
a+1
)•
a2-1
a
，其中a=
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡再求值：
1
a-2
÷[
3
a-2
-
a2+4a+4
a2-4
]，其中a=
2
+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡再求值，(
1
a-1
-
1
a+1
)•
a2-1
a
，其中a=-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡再求值
①
a-1
a
÷(a2-a)，其中a=-1　　　　②
a-1
a2-4a+4
×
a2-4
2a-2
，其中a=-1．

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