如圖，平行四邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)都用直線與兩條對(duì)邊的中點(diǎn)相連．這些直線所圍成圖形的面積是原平行四邊形面積的（　�。�

A．四分之一 B．六分之一 C．八分之一 D．十分之一


B【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；三角形的面積．

【分析】可先在圖形上標(biāo)記上字母，以便解題，如下圖所示，則陰影面積即為四邊形PQRS的面積，而四邊形PQRS在四邊形AEPH中，進(jìn)而在四邊形中通過(guò)三角形的面積轉(zhuǎn)化即可得出結(jié)論．

【解答】解：如圖，

連接平行四邊形對(duì)邊的中點(diǎn)，將這個(gè)平行四邊形分成四個(gè)平行四邊形．

注意左上角處的平行四邊形AEPH，四邊形PQRS就是所求圖形在AEPH中的部分．

注意到R是△ADB的兩條中線的交點(diǎn)，因此A、R、P三點(diǎn)共線，且AP=3RP，

于是有S△APS=3S△RPS，S△AQP=3S△RQP，

因此SPQRS=SPQAS=SAEPH．

類(lèi)似的推理可用于其他三個(gè)平行四邊形，最后得到所需結(jié)論為六分之一．

故此題選B．

　


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


閱讀下列材料：

（1）關(guān)于x的方程x2﹣3x+1=0（x≠0）方程兩邊同時(shí)乘以得：即， 

（2）a3+b3=（a+b）（a2﹣ab+b2）；a3﹣b3=（a﹣b）（a2+ab+b2）．

根據(jù)以上材料，解答下列問(wèn)題：

（1）x2﹣4x+1=0（x≠0），則=　4　， =　14　， =　194　；

（2）2x2﹣7x+2=0（x≠0），求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于

點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BG⊥AE于G，BG=，則梯形AECD的

周長(zhǎng)（�。�

　 A．22    B．23     C．24      D．25

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，已知四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，以對(duì)角線BD為邊作正三角形BDE，過(guò)E作DA的延長(zhǎng)線的垂線EF，垂足為F．

（1）找出圖中與EF相等的線段，并證明你的結(jié)論；

（2）求AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)為x，y，且滿足|x2﹣4|+=0，則第三邊長(zhǎng)為　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


根據(jù)下表判斷方程x2+x﹣3=0的一個(gè)根的近似值（精確到0.1）是（　�。�

x

1.2

1.3

1.4

1.5

x2+x﹣3

﹣0.36

﹣0.01

0.36

0.75

A．1.3  B．1.2  C．1.5  D．1.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


大雙，小雙的媽媽申購(gòu)到一張北京奧運(yùn)會(huì)的門(mén)票，兄弟倆決定分別用標(biāo)有數(shù)字且除數(shù)字以外沒(méi)有其它任何區(qū)別的小球，各自設(shè)計(jì)一種游戲確定誰(shuí)去．

大雙：A袋中放著分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三個(gè)小球，B袋中放著分別標(biāo)有數(shù)字4，5的兩個(gè)小球，且都已各自攪勻，小雙蒙上眼睛從兩個(gè)口袋中各取出1個(gè)小球，若兩個(gè)小球上的數(shù)字之積為偶數(shù)，則大雙得到門(mén)票；若積為奇數(shù)，則小雙得到門(mén)票．

小雙：口袋中放著分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三個(gè)小球，且已攪勻，大雙，小雙各蒙上眼睛有放回地摸1次，大雙摸到偶數(shù)就記2分，摸到奇數(shù)記0分；小雙摸到奇數(shù)就記1分，摸到偶數(shù)記0分，積分多的就得到門(mén)票．（若積分相同，則重復(fù)第二次．）

（1）大雙設(shè)計(jì)的游戲方案對(duì)雙方是否公平？請(qǐng)你運(yùn)用列表或樹(shù)狀圖說(shuō)明理由；

（2）小雙設(shè)計(jì)的游戲方案對(duì)雙方是否公平？不必說(shuō)理．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列幾何體中，其主視圖不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　�。�

A．   B．   C．  D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在△ABC中點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)條件：　　，使△ABC∽△AED．

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同步練習(xí)冊(cè)答案