Question

某建筑工程隊(duì)在工地一邊靠墻處，用80米長(zhǎng)的鐵柵欄圍成一個(gè)占地面積為630平方米的長(zhǎng)方形倉(cāng)庫(kù)．為了方便取物，在平行于墻的一邊留下一個(gè)1米長(zhǎng)的缺口作小門，求長(zhǎng)方形相鄰兩邊的長(zhǎng)．

Answer 1

解：設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)x米，
則平行于墻的一邊長(zhǎng)為（80-2x+1）米
由題意得：x（80-2x+1）=630，
整理，得：2x²-81x+630=0…（1分）
解方程，得：x₁=30，，
當(dāng)x₁=30時(shí)，（80-2x+1）=21；
當(dāng)時(shí)，（80-2x+1）=60．
答：長(zhǎng)方形相鄰兩邊的長(zhǎng)為30米和21米或者10.5米和60米．
分析：本題可根據(jù)題意分別用x表示垂直于墻的一邊的長(zhǎng)或平行于墻的一邊的長(zhǎng)，再根據(jù)面積公式列出方程求解即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元二次方程的運(yùn)用，要注意靠墻的那面不需要柵欄．