Question

【題目】為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市組織了一次七年級1200名學生參加的“漢字聽寫”大賽，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了100名學生的成績（滿分50分），整理得到如下的統(tǒng)計圖表：

組別	成績分組	頻數(shù)	頻率
A	35≤x＜38	3	0.03
B	38≤x＜41	a	0.12
C	41≤x＜44	20	0.20
D	44≤x＜47	35	0.35
E	47≤x≤50	30	b

請根據(jù)所提供的信息解答下列問題：

（1）頻率統(tǒng)計表中a＝　 　，b＝　 　；

（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中D組的圓心角是　 　度；

（4）請根據(jù)抽樣統(tǒng)計結(jié)果，估計該次大賽中成績不低于41分的學生有多少人？

Answer 1

【答案】（1）12，0.3；（2）見解析；（3）126；（4）1020人．

【解析】

（1）根據(jù)各組的頻數(shù)=總數(shù)×頻率，即可求a.根據(jù)各組的頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，即可求b.（2）由（1）知a＝12，補全的頻數(shù)分布直方圖即可.（3）根據(jù)圓心角=360°×頻率，即可求解.(4)用總?cè)藬?shù)×不低于41分的學生的頻率，即可求解.

解：（1）a＝100×0.12＝12，

b＝30÷100＝0.3，

故答案為：12，0.3.

（2）由（1）知a＝12，

補全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示.

（3）在扇形統(tǒng)計圖中D組的圓心角是：360°×0.35＝126°，

故答案為：126.

（4）1200×（1﹣0.03﹣0.12）＝1020（人），

答：該次大賽中成績不低于41分的學生有1020人．