（1）同一平面內(nèi)到已知點P的距離為3cm的所有點組成的圖形是______．
（2）在⊙O中畫出一條直徑AB和一條不過圓心O的弦CD，試猜測AB與CD的大小，你能說明其中的道理嗎？
【答案】分析：到定點的距離等于定長的點的集合就是以定點為圓心，以定長為半徑的圓；判斷AB與CD的長度可以轉(zhuǎn)化為證明三角形兩邊的和大于第三邊的問題．
解答：解：（1）由圓的定義得，同一平面內(nèi)到已知點P的距離為3cm的所有點組成的圖形是以點P為圓心，3cm為半徑的圓．

（2）結(jié)論：AB＞CD．理由如下：
如圖所示，連接OC，OD，則AB=OA+OB=OC+OD
∵在△OCD中，OC+OD＞CD
∴AB＞CD．
點評：本題實際就是證明了直徑是圓中的最長的弦．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

80、（1）同一平面內(nèi)到已知點P的距離為3cm的所有點組成的圖形是
以點P為圓心，3cm為半徑的圓
．
（2）在⊙O中畫出一條直徑AB和一條不過圓心O的弦CD，試猜測AB與CD的大小，你能說明其中的道理嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2005•奉賢區(qū)一模）在同一平面內(nèi)，已知點O到直線l的距離為5，以點O為圓心，r為半徑畫圓，⊙O上有且只有兩個點到直線l的距離等于3，則r的取值范圍
2＜r＜8
2＜r＜8
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2004•鎮(zhèn)江）在同一平面內(nèi)，已知點O到直線l的距離為5，以點O為圓心，r為半徑畫圓．探究、歸納：
（1）當r=
2
2
時，⊙O上有且只有一個點到直線l的距離等于3．
（2）當r=
8
8
時，⊙O上有且只有三個點到直線l的距離等于3．
（3）隨著r的變化，⊙O上到直線l的距離等于3的點的個數(shù)有哪些變化并求出相對應(yīng)的r的值或取值范圍（不必寫出計算過程）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）同一平面內(nèi)到已知點P的距離為3cm的所有點組成的圖形是______．
（2）在⊙O中畫出一條直徑AB和一條不過圓心O的弦CD，試猜測AB與CD的大小，你能說明其中的道理嗎？

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