Question

14．某學(xué)校為了解學(xué)生進(jìn)行體育鍛煉的情況，對某班學(xué)生每天的體育鍛煉時間進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制了以下不完整的頻數(shù)分布表（如表）和扇形統(tǒng)計圖（如圖），根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：

分組	鍛煉時間（分鐘）	頻數(shù)
A	20≤x＜30	2
B	30≤x＜40	5
C	40≤x＜50	15
D	50≤x＜60	m
E	60≤x＜70	10

（1）求全班學(xué)生人數(shù)和m的值；
（2）該班學(xué)生的體育鍛煉時間的中位數(shù)落在50≤x＜60時間段；
（3）請你根據(jù)以上信息估計全校5000人中每天體育鍛煉時間不少于50分鐘的人數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)C類人數(shù)有15人，占總?cè)藬?shù)的30%即可得出全班學(xué)生人數(shù)，再求出m的值即可；
（2）求出A+B+C與D+E段的人數(shù)和，進(jìn)而可得出結(jié)論；
（3）求出每天體育鍛煉時間不少于50分鐘的人數(shù)所占的百分比與總?cè)藬?shù)的積即可．

解答 解：（1）15÷30%=50（人），m=50-2-5-15-10=18．
答：全班學(xué)生人數(shù)是50人，m的值是18；

（2）∵2+5+15=22，18+10=28，
∴中位數(shù)再50≤x＜60之間．
故答案為：50≤x＜60；

（3）$\frac{18+10}{50}$×5000=2800（人）．
答：全校5000人中每天體育鍛煉時間不少于50分鐘的人數(shù)約為2800人．

點(diǎn)評 本題考查的是扇形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．用整個圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．