【題目】如圖，甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)分別從正方形的頂點(diǎn)同時(shí)沿正方形的邊開(kāi)始移動(dòng)，甲按順時(shí)針?lè)较颦h(huán)行，乙按逆時(shí)針?lè)较颦h(huán)行，若乙的速度是甲的3倍，那么它們第1次相遇在邊上．

（1）它們第2次相遇在邊__________上；

（2）它們第2019次相遇在邊__________上．

【答案】CD BC

【解析】

此題利用行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題，設(shè)出正方形的邊長(zhǎng)，乙的速度是甲的速度的3倍，求得每一次相遇的地點(diǎn)，找出規(guī)律即可解答.

設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，因?yàn)橐业乃俣仁羌椎乃俣鹊?/span>3倍，時(shí)間相同，甲乙所行的路程比為1：3，把正方形的每一條邊平均分成2份，由題意知：

第一次相遇甲乙行的路程和為2，

甲行的路程為2×=，乙行的路程為2×=，在AD邊相遇；

②第二次相遇甲乙行的路程和為4，甲行的路程為4×=，乙行的路程為4×=3，在CD邊相遇；

第三次相遇甲乙行的路程和為4，甲行的路程為4×=，乙行的路程為4×=3，在BC邊相遇；

第四次相遇甲乙行的路程和為4，甲行的路程為4×=，乙行的路程為4×=3，在AB邊相遇；

第五次相遇甲乙行的路程和為4，甲行的路程為4×=，乙行的路程為4×=3，在AD邊相遇；

…

四次一個(gè)循環(huán)，因?yàn)?/span>2019=504×4+3，所以它們第2019次相遇在邊BC上.

故答案為：CD；BC.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學(xué)社團(tuán)活動(dòng)中，指導(dǎo)老師給同學(xué)們提出了以下問(wèn)題：

問(wèn)題：有67張卡片疊在一起，按從上而下的順序先把第一張拿走，把第二張放到底層，然后把第三張拿走，再把第四張放到底層，如此進(jìn)行下去，直至只剩最后一張卡片.問(wèn)僅剩的這張卡片是原來(lái)的第幾張卡片？

由于卡片數(shù)量較多，指導(dǎo)老師建議同學(xué)們先對(duì)較少的張數(shù)進(jìn)行嘗試，以便熟悉游戲規(guī)則并發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律！

（1）請(qǐng)你試著在草稿紙上進(jìn)行試驗(yàn)，將試驗(yàn)結(jié)果填寫(xiě)在下表中：

試驗(yàn)的卡片數(shù)量

（張）

2

4

8

9

10

11

剩下最后一張卡片是

原來(lái)卡片的第幾張

（2）根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果的規(guī)律，回答最初的67張卡片情形，請(qǐng)你給出答案并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，點(diǎn)、是邊上的兩點(diǎn)，且，過(guò)作于，分別交、于，，、的延長(zhǎng)線相交于.

（1）求證：；

（2）判斷的形狀，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，C、D在線段BE上，下列說(shuō)法：①直線CD上以B、C、D、E為端點(diǎn)的線段共有6條；②圖中有2對(duì)互補(bǔ)的角；③若∠BAE＝100°，∠DAC＝40°，則以A為頂點(diǎn)的所有小于平角的角的度數(shù)和為360°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，點(diǎn)F是線段BE上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)F到點(diǎn)B，C，D，E的距離之和的最大值為15，最小值為11.其中說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB＝150，∠AOC＝40，OE是∠AOB內(nèi)部的一條射線，OF平分∠AOE， 且OF在OC的右側(cè)．

(1)若∠EOB＝10，求∠COF的度數(shù)；

(2)若∠COF＝20，求∠EOB的度數(shù)；

(3)若∠COF＝n，求∠EOB的度數(shù)(用含n的式子表示)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，，、分別是邊、上的點(diǎn)，且與之間的距離為4，則的長(zhǎng)為（ ）

A. 3B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線過(guò)原點(diǎn)O，點(diǎn)A（10，0）和點(diǎn)B（2，2），在線段OA上，點(diǎn)P從點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持AQ=2OP，當(dāng)P、Q重合時(shí)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)Q作x軸的垂線，交直線AB于點(diǎn)M，延長(zhǎng)QM到點(diǎn)D，使MD=MQ，以QD為對(duì)角線作正方形QCDE（正方形QCDE隨點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)）．

（1）求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)正方形QCDE的面積為S，P點(diǎn)坐標(biāo)（m，0）求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)N，延長(zhǎng)PN到點(diǎn)G，使NG=PN，以PG為對(duì)角線作正方形PFGH（正方形PFGH隨點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)），當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0）時(shí)，如圖2，正方形PFGH的邊GF和正方形QCDE的邊EQ落在同一條直線上．

①則此時(shí)兩個(gè)正方形中在直線AB下方的陰影部分面積的和是多少？

②若點(diǎn)P繼續(xù)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，還存在兩個(gè)正方形分別有邊落在同一條直線上的情況，請(qǐng)直接寫(xiě)出每種情況下點(diǎn)P的坐標(biāo)，不必說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列條件中，不能判斷△ABC是直角三角形的是（　�。�

A. a：b：c＝3：4：5 B. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5

C. ∠A+∠B＝∠C D. a：b：c＝1：2：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】蘇科版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課本91頁(yè)有這樣一道習(xí)題：

（1）復(fù)習(xí)時(shí)，小明與小亮、數(shù)學(xué)老師交流了自己的兩個(gè)見(jiàn)解，并得到了老師的認(rèn)可：

①可以假定正方形的邊長(zhǎng)AB＝4a，則AE＝DE＝2a，DF＝a，利用“兩邊分別成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似”可以證明△ABE∽△DEF；請(qǐng)結(jié)合提示寫(xiě)出證明過(guò)程．

②圖中的相似三角形共三對(duì)，而且可以借助于△ABE與△DEF中的比例線段來(lái)證明△EBF與它們相似．證明過(guò)程如下：

（2）交流之后，小亮嘗試對(duì)問(wèn)題進(jìn)行了變化，在老師的幫助下，提出了新的問(wèn)題，請(qǐng)你解答：

已知：如圖，在矩形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，EF⊥EC交AB于F，連結(jié)FC．

（AB＞AE）

①求證：△AEF∽△ECF；

②設(shè)BC＝2，AB＝a，是否存在a值，使得△AEF與△BFC相似．若存在，請(qǐng)求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案