【題目】如圖,明亮同學(xué)在點A處測得大樹頂端C的仰角為36°,斜坡AB的坡角為30°,沿在同一剖面的斜坡AB行走16米至坡頂B處,然后再沿水平方向行走6.4米至大樹腳底點D處,那么大樹CD的高度約為多少米?)(參考數(shù)據(jù):sin36°≈0.59,cos36°≈0.81,tan36°≈0.73, ≈1.7).
【答案】解:作BF⊥AE于F,如圖所示:
則FE=BD=6.4米,DE=BF,
∵斜坡AB的坡角為30°,
∴AF= BF,
設(shè)BF=x米,則AF= x米,
在Rt△ABF中,由勾股定理得:x2+( x)2=162 ,
解得:x=8,
∴DE=BF=8米,AF≈13.6米,
∴AE=AF+FE=20米,
在Rt△ACE中,CE=AEtan36°≈20×0.73=14.6米,
∴CD=CE﹣DE=14.6﹣8=6.6米.
故大樹CD的高度約為6.6米.
【解析】作BF⊥AE于F,則FE=BD=6.4米,DE=BF,設(shè)BF=x米,則AF=AF= x米,在Rt△ABF中,由勾股定理得出方程,解方程求出DE=BF=8米,AF≈13.6米,得出AE的長度,在Rt△ACE中,由三角函數(shù)求出CE,即可得出結(jié)果.
【考點精析】本題主要考查了關(guān)于仰角俯角問題的相關(guān)知識點,需要掌握仰角:視線在水平線上方的角;俯角:視線在水平線下方的角才能正確解答此題.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,ΔABC中,CD是AB邊上的高,AC=8,∠ACD=30°,tan∠ACB= ,點P為CD上一動點,當(dāng)BP+CP最小時,DP=_________.
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【題目】列一元一次方程解應(yīng)用題:
社會是一個重要的學(xué)校和課堂,生活是一種重要的課程和教材,實踐是一種重要的學(xué)習(xí)方式和途徑.參加社會生活和社會實踐,不僅可以學(xué)到很多在課堂上學(xué)不到的東西,也可以把課堂上學(xué)到的理論知識同社會實踐聯(lián)系起來,加深對課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解,我區(qū)某校七年級學(xué)生在農(nóng)場進行社會實踐活動時,采摘了黃瓜和茄子共80千克,了解到這些蔬菜的種植成本共180元,還了解到如下信息:
(1)求采摘的黃瓜和茄子各多少千克?
(2)這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AD=5,AB=6,點E為DC上一個動點,把△ADE沿AE折疊,點F為CD上一個動點,把△BCF沿BF折疊,當(dāng)點D的對應(yīng)點和點C的對應(yīng)點都落在點D′處時,EF的長為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列計算:
(1)78-23÷70=70÷70=1;
(2)12-7×(-4)+8÷(-2)=12+28-4=36;
(3)12÷(2×3)=12÷2×3=6×3=18;
(4)32×3.14+3×(-9.42)=3×9.42+3×(-9.42)=0.
其中錯誤的有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】金秋十月,長沙市某中學(xué)組織七年級學(xué)生去某綜合實踐基地進行秋季社會實踐活動,每人需購買一張門票,該綜合實踐基地的門票價格為每張240元,如果一次購買500張以上(不含500張)門票,則門票價格為每張220元,請回答下列問題:
(1)列式表示n個人參加秋季社會實踐活動所需錢數(shù);
(2)某校用132000元可以購買多少張門票;
(3)如果我校490人參加秋季社會實踐,怎樣購買門票花錢最少?
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【題目】定義:如圖1,點M,N把線段AB分割成AM,MN和BN,若以AM,MN,BN為邊的三角形是一個直角三角形,則稱點M,N是線段AB的勾股分割點.
請解決下列問題:
(1)已知點M,N是線段AB的勾股分割點,且BN>MN>AM.若AM=2,MN=3,求BN的長;
(2)如圖2,若點F、M、N、G分別是AB、AD、AE、AC邊上的中點,點D,E是線段BC的勾股分割點,且EC>DE>BD,求證:點M,N是線段FG的勾股分割點.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計算:
(1)()×(﹣30)
(2)﹣22×|﹣3|+(﹣6)2×(﹣)﹣÷(﹣)3
(3)5(a2b﹣3ab2)﹣2(a2b﹣7ab2)
(4)a2b﹣0.4ab2﹣a2b+ab2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將一段12cm長的管道豎直置于地面,并在上面放置一個半徑為5cm的小球,放置完畢以后小球頂端距離地面20cm,則該管道的直徑AB為 .
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