【題目】如圖,明亮同學(xué)在點A處測得大樹頂端C的仰角為36°,斜坡AB的坡角為30°,沿在同一剖面的斜坡AB行走16米至坡頂B處,然后再沿水平方向行走6.4米至大樹腳底點D處,那么大樹CD的高度約為多少米?)(參考數(shù)據(jù):sin36°≈0.59,cos36°≈0.81,tan36°≈0.73, ≈1.7).

【答案】解:作BF⊥AE于F,如圖所示:

則FE=BD=6.4米,DE=BF,
∵斜坡AB的坡角為30°,
∴AF= BF,
設(shè)BF=x米,則AF= x米,
在Rt△ABF中,由勾股定理得:x2+( x)2=162 ,
解得:x=8,
∴DE=BF=8米,AF≈13.6米,
∴AE=AF+FE=20米,
在Rt△ACE中,CE=AEtan36°≈20×0.73=14.6米,
∴CD=CE﹣DE=14.6﹣8=6.6米.
故大樹CD的高度約為6.6米.
【解析】作BF⊥AE于F,則FE=BD=6.4米,DE=BF,設(shè)BF=x米,則AF=AF= x米,在Rt△ABF中,由勾股定理得出方程,解方程求出DE=BF=8米,AF≈13.6米,得出AE的長度,在Rt△ACE中,由三角函數(shù)求出CE,即可得出結(jié)果.
【考點精析】本題主要考查了關(guān)于仰角俯角問題的相關(guān)知識點,需要掌握仰角:視線在水平線上方的角;俯角:視線在水平線下方的角才能正確解答此題.

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(1)求采摘的黃瓜和茄子各多少千克?

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【題目】下列計算:

(1)78-23÷70=70÷70=1;

(2)12-7×(-4)+8÷(-2)=12+28-4=36;

(3)12÷(2×3)=12÷2×3=6×3=18;

(4)32×3.14+3×(-9.42)=3×9.42+3×(-9.42)=0.

其中錯誤的有(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】金秋十月,長沙市某中學(xué)組織七年級學(xué)生去某綜合實踐基地進行秋季社會實踐活動,每人需購買一張門票,該綜合實踐基地的門票價格為每張240元,如果一次購買500張以上(不含500張)門票,則門票價格為每張220元,請回答下列問題:

1)列式表示n個人參加秋季社會實踐活動所需錢數(shù);

2)某校用132000元可以購買多少張門票;

3)如果我校490人參加秋季社會實踐,怎樣購買門票花錢最少?

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【題目】定義:如圖1,點M,N把線段AB分割成AM,MNBN,若以AM,MN,BN為邊的三角形是一個直角三角形,則稱點MN是線段AB的勾股分割點.

請解決下列問題:

(1)已知點MN是線段AB的勾股分割點,且BN>MN>AM.若AM=2,MN=3,求BN的長;

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(1)()×(﹣30)

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