已知AC＝AB，AE＝AD，∠EAB＝∠DAC，求證：△ABD≌△ACE．

答案：
解析：

　　∵∠EAB－∠DAC

　　∴∠EAB＋∠BAC＝∠DAC＋∠BAC

　　即∠EAC＝∠BAD

　　又AE＝AD，AC＝AB

　　∴△ACE≌△ABD


練習(xí)冊(cè)系列答案
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如下圖，在△ABC中，CD垂直平分邊AB，AE垂直平分邊BC.已知AC＝10 cm，求邊AB、BC的長(zhǎng).

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已知AC＝AB，AE＝AD，求證：∠B＝∠C．

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如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD垂直AB，垂足為H．

(1)求證：AC2＝AH·AB

(2)當(dāng)AB旋轉(zhuǎn)到AE的位置時(shí)，弦AE的延長(zhǎng)線與弦CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，此時(shí)是否仍有(1)的結(jié)論成立(即：AC2＝AF·AE)？請(qǐng)說明理由．

(3)過點(diǎn)F作⊙O的切線FP，切點(diǎn)為P，連接AP交CF于G，已知AC＝3，AE∶EF＝3∶4，求FG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省泰州市高港區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，O是BC邊上一點(diǎn)，以O為圓心的半圓與AB邊相切于點(diǎn)D，與AC、BC邊分別交于點(diǎn)E、F、G，連接OD，已知BD＝2，AE＝3，tan∠BOD＝．

（1）求⊙O的半徑OD；

（2）求證：AE是⊙O的切線；

（3）求圖中兩部分陰影面積的和．

 

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