Question

八年級（2）班的同學(xué)站成一排，他們先自左向右從“1”開始報數(shù)，然后又自右向左從“1”開始報數(shù)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩次報數(shù)時，報“20”的兩名同學(xué)之間（包括這兩名同學(xué)）恰有15人，則全班同學(xué)共有____人．

1. A.
   53或25
2. B.
   54或27
3. C.
   55或25
4. D.
   56或27

Answer 1

A
分析：應(yīng)分兩種情況考慮：（1）從右向左報數(shù)時，報20的同學(xué)沒有到達第一遍報數(shù)為20的同學(xué)所在的位置；（2）從右向左報數(shù)時，報20的同學(xué)超過第一遍報數(shù)為20的同學(xué)所在的位置．
解答：設(shè)全班一共有x個人，根據(jù)題意可知有兩種情況：
（1）從右向左報數(shù)時，報20的同學(xué)沒有到達第一遍報數(shù)為20的同學(xué)所在的位置，如下所示：

則有：x=（20-1）+（20-1）+15=53人；
（2）從右向左報數(shù)時，報20的同學(xué)超過第一遍報數(shù)為20的同學(xué)所在的位置，如下所示：

則有：x=20+20-15=25人．
故全班同學(xué)有53或25人．
故選A．
點評：本題考查規(guī)律型中的數(shù)字變化問題，是發(fā)散性題目，要分類討論，情況應(yīng)考慮全面，最后再根據(jù)有理數(shù)加法法則計算出結(jié)果．