在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，P是BC邊上與B、C兩點(diǎn)不重合的任意一點(diǎn)，設(shè)PA＝x，D點(diǎn)到PA的距離為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍．

答案：
解析：

　　作DE上AP于E，則DE的長為D點(diǎn)到AP的距離，即DE＝y，連接DP．

　　∵四邊形ABCD是矩形，

　　∴AD∥BC，AB⊥BC．

　　又∵△APD與矩形ABCD是同底等高的圖形，

　　∴S△APD＝S知形ABCD．

　　即x·y＝AB·BC＝3，∴y＝．

　　當(dāng)P點(diǎn)與B點(diǎn)重合時(shí)，PA＝AB＝2，

　　即x＝2；當(dāng)P點(diǎn)與C點(diǎn)重合時(shí)，PA＝CA＝＝，即x＝．

　　∵P點(diǎn)是BC邊上與B、C兩點(diǎn)不重合的點(diǎn)，∴2＜x＜．

　　∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系是y＝(2＜x＜)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于點(diǎn)E，EF⊥AD交AD于點(diǎn)F，若EF=3，AE=5，則AD等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=7，P是BC邊上與B點(diǎn)不重合的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線交CD的延長線于R，交AD于Q（Q與D不重合），且∠RPC=45°，設(shè)BP=x，梯形ABPQ的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在矩形ABCD中，F(xiàn)是BC邊上一點(diǎn)，AF的延長線交DC的延長線于G，DE⊥AG于E，且DE=DC．求證：AE=BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，E為AB邊上一點(diǎn)，連接DE，過C作CF垂直DE．
（1）求證：△CDF∽△DEA；
（2）若設(shè)CF=x，DE=y，求y與x的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AF、BE、CE、DF分別是矩形的四個(gè)角的角平分線，E、M、F、N是其交點(diǎn)，求證：四邊形EMFN是正方形．

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