【題目】如圖，在△ABC中，AB＝4，AC＝2，BC＝5，點I為△ABC的內心，將∠BAC平移，使其頂點與點I重合，則圖中陰影部分的周長為（ ）

A.4B.5C.6D.7

【答案】B

【解析】

連接AI、BI，因為三角形的內心是角平分線的交點，所以AI是∠CAB的平分線，由平行的性質和等角對等邊可得：AD=DI，同理BE=EI，所以圖中陰影部分的周長就是邊AB的長．

解：連接BI、CI，


∵點I為△ABC的內心，
∴BI平分∠ABC，
∴∠ABI=∠CBI，
由平移得：AB∥DI，
∴∠ABI =∠BID，
∴∠CBI =∠BID，
∴BD=DI，
同理可得：CE=EI，
∴△DIE的周長=DE+DI+EI=DE+BD+CE=BC=5，
即圖中陰影部分的周長為5，
故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】⑴如圖1，是正方形邊上的一點，連接，將繞著點逆時針旋轉90°，旋轉后角的兩邊分別與射線交于點和點.

①線段和的數(shù)量關系是 ；

②寫出線段和之間的數(shù)量關系.

⑵當四邊形為菱形，，點是菱形邊所在直線上的一點，連接，將繞著點逆時針旋轉120°，旋轉后角的兩邊分別與射線交于點和點.

①如圖2，點在線段上時，請?zhí)骄烤�段和之間的數(shù)量關系，寫出結論并給出證明；

②如圖3，點在線段的延長線上時，交射線于點；若 ,直接寫出線段的長度.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠MAN＝90°，線段a和線段b

求作：矩形ABCD，使得矩形ABCD的兩條邊長分別等于線段a和線段b．

下面是小東設計的尺規(guī)作圖過程．

作法：如圖，

①以點A為圓心，b為半徑作弧，交AN于點B；

②以點A為圓心，a為半徑作弧，交AM于點D；

③分別以點B、點D為圓心，a、b長為半徑作弧，兩弧交于∠MAN內部的點C；

④分別連接BC，DC．

所以四邊形ABCD就是所求作的矩形．

根據(jù)小東設計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明：

∵AB＝　 ；AD＝　 ；

∴四邊形ABCD是平行四邊形．

∵∠MAN＝90°；

∴四邊形ABCD是矩形（ 　）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=ax+b與y=ax2﹣bx的圖象可能是（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知邊形的對角線共有條（的整數(shù)）．

（1）五邊形的對角線共有 條；

（2）若邊形的對角線共有35條，求邊數(shù)；

（3）同學說，我求的一個多邊形共有10條對角線，你認為同學說法正確嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近幾年購物的支付方式日益增多，某數(shù)學興趣小組就此進行了抽樣調查．調查結果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他，該小組對某超市一天內購買者的支付方式進行調查統(tǒng)計，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次一共調查了多少名購買者？

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中A種支付方式所對應的圓心角為　 　度．

（3）若該超市這一周內有1600名購買者，請你估計使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點O、D分別為AB、BC的中點，做⊙O與AC相切于點E，在AC邊上取一點F，使DF＝DO.

⑴求證：DF是⊙O切線；⑵若sinB＝，CF＝2，求⊙O的半徑.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，若動點P從點C開始，沿C→A→B→C的路徑運動一周，且速度為每秒2cm，設運動時間為t秒，當t＝_____時，點P與△ABC的某兩個頂點構成等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，且AB＝2CD，E是AB的中點，F是邊BC上的動點，EF與BD相交于點M．

(1)求證：△EDM∽△FBM；

(2)若F是BC的中點，BD＝12，求BM的長；

(3)若AD＝BC，BD平分∠ABC，點P是線段BD上的動點，是否存在點P使DPBP＝BFCD，若存在，求出∠CPF的度數(shù)；若不存在，請說明理由．

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