【題目】小林家的洗手臺(tái)面上有一瓶洗手液（如圖1），當(dāng)手按住頂部A下壓時(shí)（如圖2），洗手液瞬間從噴口B流出，已知瓶子上部分的和的圓心分別為D，C，下部分的視圖是矩形CGHD，GH＝10cm，GC＝8cm，點(diǎn)E到臺(tái)面GH的距離為14cm，點(diǎn)B距臺(tái)面GH的距離為16cm，且B，D，H三點(diǎn)共線．如果從噴口B流出的洗手液路線呈拋物線形，且該路線所在的拋物線經(jīng)過(guò)C．E兩點(diǎn)，接洗手液時(shí)，當(dāng)手心O距DH的水平距離為2cm時(shí)，手心O距水平臺(tái)面GH的高度為_____cm．

【答案】11．

【解析】

根據(jù)題意得出各點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求拋物線解析式進(jìn)而求解．

如圖：

由題意可知：CD＝DE＝10cm，

根據(jù)題意，得C（﹣5，8），E（﹣3，14），B（5，16）．

設(shè)拋物線解析式為y＝ax2+bx+c，

因?yàn)閽佄锞�經(jīng)過(guò)C、E、B三點(diǎn)，

∴，

解得，

所以拋物線解析式為y＝-x2+x+．

當(dāng)x＝7時(shí)，y＝11，

∴Q（7，11），

所以手心O距水平臺(tái)面GH的高度為11cm．

故答案為11．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正△ABC的邊長(zhǎng)為2，以BC邊上的高AB1為邊作正△AB1C1，△ABC與△AB1C1公共部分的面積記為S1；再以正△AB1C1邊B1C1上的高AB2為邊作正△AB2C2，△AB1C1與△AB2C2公共部分的面積記為S2；…，以此類(lèi)推，則Sn=____．（用含n的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校初二對(duì)某班最近一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)或續(xù)（得分取整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，將所有成績(jī)由低到高分成五組，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)結(jié)合直方圖提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）該班共有名同學(xué)參加這次測(cè)驗(yàn)；

（2）這次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的中位數(shù)落在第幾組內(nèi)（從左到右數(shù)）；

（3）若該校一共有360名初二學(xué)生參加這次測(cè)驗(yàn)，成績(jī)80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，估計(jì)該校這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的優(yōu)秀人數(shù)是多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，在AB上取一點(diǎn)F，使點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)G落在AD上，連接EG交CD于點(diǎn)H，連接BH交EF于點(diǎn)M，連接CM．則下列結(jié)論，其中正確的是（　�。�

①∠1＝∠2；

②∠3＝∠4；

③GD＝CM；

④若AG＝1，GD＝2，則BM＝．

A.①②③④B.①②C.③④D.①②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c的圖象，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（3，0），C（0，3）三點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C，D（﹣3，0）的直線與拋物線的另一交點(diǎn)為E．

（1）請(qǐng)你直接寫(xiě)出：

①拋物線的解析式　 　；

②直線CD的解析式　 　；

③點(diǎn)E的坐標(biāo)（　 　，　 　）；

（2）如圖1，若點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接PC，PE，則當(dāng)點(diǎn)P位于何處時(shí)，可使得∠CPE＝45°，請(qǐng)你求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，若點(diǎn)Q是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，作QH⊥x軸于H，連接QA，QB，當(dāng)QB平分∠AQH時(shí)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】九二班計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A、B兩種相冊(cè)共42冊(cè)作為畢業(yè)禮品，已知A種相冊(cè)的單價(jià)比B種的多10元，買(mǎi)4冊(cè)A種相冊(cè)與買(mǎi)5冊(cè)B種相冊(cè)的費(fèi)用相同．

（1）求A、B兩種相冊(cè)的單價(jià)分別是多少元？

（2）由于學(xué)生對(duì)兩類(lèi)相冊(cè)喜好不同，經(jīng)調(diào)查得知：購(gòu)買(mǎi)的A種相冊(cè)的數(shù)量要少于B種相冊(cè)數(shù)量的，但又不少于B種相冊(cè)數(shù)量的，如果設(shè)買(mǎi)A種相冊(cè)x冊(cè)．

①有多少種不同的購(gòu)買(mǎi)方案？

②商店為了促銷(xiāo)，決定對(duì)A種相冊(cè)每?jī)?cè)讓利a元銷(xiāo)售（12≤a≤18），B種相冊(cè)每?jī)?cè)讓利b元銷(xiāo)售，最后班委會(huì)同學(xué)在付款時(shí)發(fā)現(xiàn)：購(gòu)買(mǎi)所需的總費(fèi)用與購(gòu)買(mǎi)的方案無(wú)關(guān)，當(dāng)總費(fèi)用最少時(shí)，求此時(shí)a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在梯形ABCD中，AD // BC，AD < BC，且AD = 5，AB = DC = 2，

（1）如圖：P為AD上的一點(diǎn)，滿足；

① ；

② 求AP的長(zhǎng)

（2）如果點(diǎn)P在AD上移動(dòng)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、D不重合），且滿足，PE交直線與BC于點(diǎn)E，同時(shí)交直線DC于點(diǎn)Q，那么

① 當(dāng)點(diǎn)Q在線段DC的延長(zhǎng)線上時(shí)，設(shè)AP = x，CQ = y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域；

② 當(dāng)CE = 1時(shí)，寫(xiě)出AP的長(zhǎng)（不必寫(xiě)出解題過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)A在x軸上，OA＝4，將OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至OB的位置．

（1）求經(jīng)過(guò)A、O、B三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)解析式；

（2）在此拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P使得以P、O、B三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3 ）如圖2，OC＝4，⊙A的半徑為2，點(diǎn)M是⊙A上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求MC+OM的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2020年新冠肺炎疫情影響全球，各國(guó)感染人數(shù)持續(xù)攀升，醫(yī)用口罩供不應(yīng)求，很多企業(yè)紛紛加入生產(chǎn)口罩的大軍中來(lái)，某企業(yè)臨時(shí)增加甲、乙兩個(gè)廠房生產(chǎn)口罩，甲廠房每天生產(chǎn)的數(shù)量是乙廠房每天生產(chǎn)數(shù)量的1.5倍，兩廠房各加工6000箱口罩，甲廠房比乙廠房少用5天．

(1)求甲、乙兩廠房每天各生產(chǎn)多少箱口罩；

(2)已知甲、乙兩廠房生產(chǎn)這種口罩每天的生產(chǎn)費(fèi)分別是1500元和1200元，現(xiàn)有30000口罩的生產(chǎn)任務(wù)，甲廠房單獨(dú)生產(chǎn)一段時(shí)后另有安排，剩余任務(wù)由乙廠房單獨(dú)完成，如果總生產(chǎn)費(fèi)不超過(guò)78000元，那么甲廠房至少生產(chǎn)了多少天？

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同步練習(xí)冊(cè)答案