Question

一個(gè)主持人站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)處最自然得體，如果舞臺(tái)AB長(zhǎng)為20米，一個(gè)主持人現(xiàn)在站在A處，則他應(yīng)至少再走_(dá)_______米才最理想．

Answer 1

（30-10）
分析：把一條線段分成兩部分，使其中較長(zhǎng)的線段為全線段與較短線段的比例中項(xiàng)，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值（）叫做黃金比．
解答：設(shè)一個(gè)主持人現(xiàn)在站在A處，則它應(yīng)至少再走x米才最理想．則
①若AC是BC與AB的比例中項(xiàng)：

則=，即x：（20-x）=（-1）：2
解得x=30-10；
②若BC是AC與AB的比例中項(xiàng)：

則=，即（20-x）：x=（-1）：2
解得x=10-10．
∵30-10＜10-10，
∴他應(yīng)至少再走（30-10）米才最理想．
故答案為：30-10．
點(diǎn)評(píng)：理解黃金分割的概念，找出黃金分割中成比例的對(duì)應(yīng)線段是解決問題的關(guān)鍵．