Question

9．反比例函數y=-$\frac{4}{x}$的圖象如圖所示，點M是該函數圖象上一點，MN垂直于x軸，垂足是點N，則△MON的面積為2．

Answer 1

分析 先設M的坐標是（a，b），由于點M在函數圖象上，那么b=$\frac{k}{a}$，即ab=k=-4，進而根據圖可求△MON的面積．

解答 解：如右圖，設M的坐標是（a，b），那么
b=$\frac{k}{a}$，
∴ab=k=-4，
∴S_△MON=$\frac{1}{2}$ON•MN=$\frac{1}{2}$×|ab|=$\frac{1}{2}$×4=2，
故答案是：2．

點評 本題考查反比例函數系數k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標軸作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|．本知識點是中考的重要考點，同學們應高度關注．