【題目】已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列結論：

①關于的一元二次方程的根是，3；

②函數(shù)的解析式是；

③；

其中正確的是_______（填寫正確結論的序號）

【答案】①③

【解析】

根據(jù)圖象可知：拋物線的對稱軸為直線x=1，拋物線與x軸的一個交點為（3,0），從而求出拋物線與x軸的另一個交點坐標，即可判斷①；將（-1,0）和（3,0）代入解析式中，即可判斷②；將②所得正確結論代入即可判斷③．

解：由圖象可知：拋物線的對稱軸為直線x=1，拋物線與x軸的一個交點為（3,0）

∴拋物線與x軸的另一個交點坐標為（1×2－3,0）=（-1,0）

∴關于的一元二次方程的根是，3，故①正確；

將（-1,0）和（3,0）代入解析式中，得

，

解得：

故求不出a、b、c的值，故②錯誤；

，故③正確；

綜上：正確的結論有①③．

故答案為：①③．

練習冊系列答案
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【題目】等腰三角形中，是的角平分線，點在射線上，，若，線段的長度為_______．

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【題目】在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，點B的坐標為（3,0），將直線沿y軸向上平移3個單位長度后恰好經過B、C兩點．

（1）求直線BC及拋物線的解析式；

（2）設拋物線的頂點為D，點P在拋物線的對稱軸上，且，求點P的坐標；

（3）連結CD，求∠OCA與∠OCD兩角和的度數(shù)．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點、兩點，與軸交于點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點從點出發(fā)，在線段上以每秒3個單位長度的速度向點運動，同時點從點出發(fā)，在線段上以每秒1個單位長度的速度向點運動，其中一個點到達終點時，另一個點也停止運動，當存在時，求運動多少秒使的面積最大，最大面積是多少？

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【題目】已知如圖1，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC，點D在AB上，DE⊥AB交BC于E，點F是AE的中點

（1）寫出線段FD與線段FC的關系并證明；

（2）如圖2，將△BDE繞點B逆時針旋轉α（0°＜α＜90°），其它條件不變，線段FD與線段FC的關系是否變化，寫出你的結論并證明；

（3）將△BDE繞點B逆時針旋轉一周，如果BC＝4，BE＝2，直接寫出線段BF的范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】課前預習是學習數(shù)學的重要環(huán)節(jié)，為了了解所教班級學生完成數(shù)學課前預習的具體情況，王老師對本班部分學生進行了為期一個月的跟蹤調查．她將調查結果分為四類，：優(yōu)秀；：良好：：一般；：較差，并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你解答下列問題：

（1）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）為了共同進步，王老師想從被調查的類和類學生中各隨機選取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學恰好是異性的概率；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為推進生態(tài)文明建設，甲、乙兩工程隊同時為嶗山區(qū)的兩條綠化帶鋪設草坪．兩隊所鋪設草坪的面積（米）與施工時間（時）之間關系的近似可以用此圖象描述．請結合圖象解答下列問題：

（1）從工作2小時開始，施工方從乙隊抽調兩人對草坪進行灌溉，乙隊速度有所降低，求乙隊在工作2小時后與的函數(shù)關系式；

（2）求乙隊降速后，何時鋪設草坪面積為甲隊的？

（3）乙隊降速后，甲乙兩隊鋪設草坪速度之比為 ．

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【題目】如圖，直線()與拋物線()交于A，B兩點，且點A的橫坐標是，點B的橫坐標是3，則以下結論：①拋物線()的圖象的頂點一定是原點；②x＞0時，直線與拋物線()的函數(shù)值都隨著x的增大而增大；③AB的長度可以等于5；④△OAB有可能成為等邊三角形；⑤當時，，其中正確的結論是（ ）

A.①②B.①②⑤C.②③④D.①②④⑤

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【題目】我市東坡實驗中學準備開展“陽光體育活動”，決定開設足球、籃球、乒乓球、羽毛球、排球等球類活動，為了了解學生對這五項活動的喜愛情況，隨機調查了名學生（每名學生必選且只能選擇這五項活動中的一種）．

根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息，請解答下列問題：

（1） ， ．

（2）補全上圖中的條形統(tǒng)計圖．

（3）若全校共有名學生，請求出該校約有多少名學生喜愛打乒乓球．

（4）在抽查的名學生中，有小薇、小燕、小紅、小梅等名學生喜歡羽毛球活動，學校打算從小薇、小燕、小紅、小梅這名女生中，選取名參加全市中學生女子羽毛球比賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求同時選中小紅、小燕的概率．（解答過程中，可將小薇、小燕、小紅、小梅分別用字母、、、代表）

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