【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、BC上的點，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：4，則S△BDE：S△ACD=（　　）

A.1：16
B.1：18
C.1：20
D.1：24

【答案】C
【解析】解：∵S△BDE：S△CDE=1：4，
∴設(shè)△BDE的面積為a，則△CDE的面積為4a，
∵△BDE和△CDE的點D到BC的距離相等，
∴= ，
∴= ，
∵DE∥AC，
∴△DBE∽△ABC，
∴S△DBE：S△ABC=1：25，
∴S△ACD=25a﹣a﹣4a=20a，
∴S△BDE：S△ACD=a：20a=1：20．
故選：C．
設(shè)△BDE的面積為a，表示出△CDE的面積為4a，根據(jù)等高的三角形的面積的比等于底邊的比求出 ， 然后求出△DBE和△ABC相似，根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方求出△ABC的面積，然后表示出△ACD的面積，再求出比值即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC邊上的中線，四邊形ADBE是平行四邊形．

（1）求證：四邊形ADBE是矩形；

（2）求矩形ADBE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如今，網(wǎng)上購物已成為一種新的消費時尚，精品書店想購買一種賀年卡在元旦時銷售，在互聯(lián)網(wǎng)上搜索了甲、乙兩家網(wǎng)

店（如圖所示），已知兩家網(wǎng)店的這種賀年卡的質(zhì)量相同，請看圖回答下列問題：

(1)假若精品書店想購買x張賀年卡，那么在甲、乙兩家網(wǎng)店分別需要花多少錢（用含有x的式子表示）？（提示：如需付運費時運費只需付一次，即8元）

(2)精品書店打算購買300張賀年卡，選擇哪家網(wǎng)店更省錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BOC=9°，點A在OB上，且OA=1，按下列要求畫圖：

以A為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點A1，得第1條線段AA1；再以A1為圓心，1為半徑向右畫弧交OB于點A2，得第2條線段A1A2；再以A2為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點A3，得第3條線段A2A3；…這樣畫下去，直到得第n條線段，之后就不能再畫出符合要求的線段了，則n=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．

（1）如圖1，當(dāng)點D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=　　度；

（2）設(shè)∠BAC=α，∠BCE=β．

①如圖2，當(dāng)點D在線段BC上移動，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；

②當(dāng)點D在直線BC上移動，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知AB∥CD，點E、F分別是AB、CD上的點，點P是兩平行線之間的一點，設(shè)∠AEP=α，∠PFC=β，在圖①中，過點E作射線EH交CD于點N，作射線FI，延長PF到G，使得PE、FG分別平分∠AEH、∠DFl，得到圖②．

（1）在圖①中，過點P作PM∥AB，當(dāng)α=20°，β=50°時，∠EPM=　 　度，∠EPF=　 　度；

（2）在（1）的條件下，求圖②中∠END與∠CFI的度數(shù)；

（3）在圖②中，當(dāng)FI∥EH時，請直接寫出α與β的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)的高中部在A校區(qū)，初中部在B校區(qū)，學(xué)校學(xué)生會計劃在3月12日植樹節(jié)當(dāng)天安排部分學(xué)生到郊區(qū)公園參加植樹活動．已知A校區(qū)的每位高中學(xué)生往返車費是6元，B校區(qū)的每位初中學(xué)生往返的車費是10元，要求初、高中均有學(xué)生參加，且參加活動的初中學(xué)生比參加活動的高中學(xué)生多4人，本次活動的往返車費總和不超過210元，求初、高中最多各有多少學(xué)生參加．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年以來，國務(wù)院連續(xù)發(fā)布了《關(guān)于加快構(gòu)建大眾創(chuàng)業(yè)萬眾創(chuàng)新支撐平臺的指導(dǎo)意見》等一系列支持性政策，各地政府高度重視、積極響應(yīng)，中國掀起了大眾創(chuàng)業(yè)萬眾創(chuàng)新的新浪潮．某創(chuàng)新公司生產(chǎn)營銷A、B兩種新產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)研，發(fā)現(xiàn)如下信息：
信息1：銷售A種產(chǎn)品所獲利潤y（萬元）與所售產(chǎn)品x（噸）之間存在二次函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx，當(dāng)x=1時，y=7；當(dāng)x=2時，y=12．
信息2：銷售B種產(chǎn)品所獲利潤y（萬元）與所售產(chǎn)品x（噸）之間存在正比例函數(shù)關(guān)系y=2x．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）求a，b的值；
（2）該公司準(zhǔn)備生產(chǎn)營銷A、B兩種產(chǎn)品共10噸，請設(shè)計一個生產(chǎn)方案，使銷售A、B兩種產(chǎn)品獲得的利潤之和最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一個正方體的平面展開圖，標(biāo)注了A字母的是正方體的正面，如果正方體的左面與右面標(biāo)注的式子相等．

（1）求x的值．

（2）求正方體的上面和底面的數(shù)字和．

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同步練習(xí)冊答案