在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點I，若∠A=60°，則∠BIC=________．

120°
分析：由∠A=60°可知∠ABC+∠ACB=120°，∠ABC與∠ACB的平分線交于點I，可求∠IBC+∠ICB的度數(shù)，再利用三角形內(nèi)角和定理求∠BIC．
解答：∵∠A=60°，
∴∠ABC+∠ACB=120°，
又∵∠ABC與∠ACB的平分線交于點I，
∴∠IBC+∠ICB=（∠ABC+∠ACB）=60°，
∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）=120°．
故答案為：120°．
點評：本題考查了三角形角平分線的性質(zhì)，內(nèi)角和定理的運用．根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵．此類問題屬于規(guī)律型，應(yīng)理解記憶．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寧德質(zhì)檢）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點0為AC的中點，OE⊥AB于點E，OE=
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，以點0為圓心，OA為半徑的圓交AB于點F．
（1）求AF的長；
（2）連結(jié)FC，求tan∠FCB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•襄陽）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，將△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，使AC與AB重合，點D落在點E處，AE的延長線交CB的延長線于點M，EB的延長線交AD的延長線于點N．
求證：AM=AN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，把△ABC繞著點A旋轉(zhuǎn)至△AB1C1的位置，AB1交BC于點D，B1C1交AC于點E．求證：AD=AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濱湖區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，∠B=60°，∠C=70°，則∠BOD的度數(shù)是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•吉林）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．

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