【題目】如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長為1，A，B是格點(diǎn)，則以A，B，C為等腰三角形頂點(diǎn)的所有格點(diǎn)C的位置有（ ）

A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)

【答案】C
【解析】解：由勾股定理得：AB= = ，
分三種情況：如圖所示：
①當(dāng)A為頂角頂點(diǎn)時(shí)，符合△ABC為等腰三角形的C點(diǎn)有1個(gè)；
②當(dāng)B為頂角頂點(diǎn)時(shí)，符合△ABC為等腰三角形的C點(diǎn)有2個(gè)；
③當(dāng)C為頂角頂點(diǎn)時(shí)，符合△ABC為等腰三角形的C點(diǎn)有1個(gè)；
綜上所述：以A，B，C為等腰三角形頂點(diǎn)的所有格點(diǎn)C的位置有1+2+1=4（個(gè)）；
故選：C．

先利用勾股定理求出AB的長，然后分三種情況：①當(dāng)A為頂角頂點(diǎn)時(shí)；②當(dāng)B為頂角頂點(diǎn)時(shí)；③當(dāng)C為頂角頂點(diǎn)時(shí)，分別求出符合△ABC為等腰三角形的個(gè)數(shù)，即可得出答案。

練習(xí)冊系列答案
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