Question

將函數(shù)y=ax²+c（a＞0）的圖象向左平移1個(gè)單位，平移后的圖象過點(diǎn)（-2，y₁），（-

16

3

，y₂），（1，y₃），則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系是

y₂＞y₃＞y₁

．

Answer 1

分析：求出拋物線的對(duì)稱軸，求出（1，y₃）關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)拋物線的開口方向和增減性，即可求出答案．

解答：解：將函數(shù)y=ax²+c（a＞0）的圖象向左平移1個(gè)單位，
對(duì)稱軸是直線x=-1，
即二次函數(shù)的開口向上，對(duì)稱軸是直線x=-1，
即在對(duì)稱軸的左側(cè)y隨x的增大而減小，
點(diǎn)（1，y₃）關(guān)于直線x=-1的對(duì)稱點(diǎn)是（-3，y₃），
∵-

16

3

＜-3＜-2，
∴y₂＞y₃＞y₁．
故答案為：y₂＞y₃＞y₁．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征的理解和運(yùn)用，主要考查學(xué)生的觀察能力和分析能力，本題比較典型，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目．