若方程組
x+y=1
3x+2y=5
的解也是方程3x+ky=10的一個解，則k=
．
分析：由題意求得x，y的值，再代入3x+ky=10中，求得k的值．
解答：解：由題意得組
x+y=1
3x+2y=5
，
解得
x=3
y=-2
，
代入3x+ky=10，
得9-2k=10，
解得k=-
1
2
．
故本題答案為：-
1
2
．
點評：本題的實質(zhì)是考查三元一次方程組的解法．需要對三元一次方程組的定義有一個深刻的理解．方程組有三個未知數(shù)，每個方程的未知項的次數(shù)都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組，叫三元一次方程組．通過解方程組，了解把“三元”轉化為“二元”、把“二元”轉化為“一元”的消元的思想方法，從而進一步理解把“未知”轉化為“已知”和把復雜問題轉化為簡單問題的思想方法．解三元一次方程組的關鍵是消元．解題之前先觀察方程組中的方程的系數(shù)特點，認準易消的未知數(shù)，消去未知數(shù)，組成元該未知數(shù)的二元一次方程組．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若方程組
ax+by=7
ax-by=13
的解是
x=-2
y=-1
，則a=
 
，b=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小紅和小新兩人解方程組
ax+5y=13
 &(1)
4x-by=-2
 &(2)
，小紅一邊做作業(yè)，一邊看電視，不小心把a給看錯了，從而得到方程組的解為
x=-3
y=-1
；小新一邊做作業(yè)，一邊吃零食，一走眼把b看錯了，從而得到方程組的解為
x=5
y=4
．若按正確的a、b計算，原方程組的解是什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩人在解方程組
mx+5y=13(1)
4x-ny=-2(2)
時，甲看錯了①式中的x的系數(shù)，解得
x=
107
47
y=
58
47
；乙看錯了方程②中的y的系數(shù)，解得
x=
81
76
y=
17
19
，若兩人的計算都準確無誤，請寫出這個方程組，并求出此方程組的解．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若方程組
ax+by=7
ax-by=13
的解是
x=-2
y=-1
，則a=______，b=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

小紅和小新兩人解方程組
ax+5y=13
 &(1)
4x-by=-2
 &(2)
，小紅一邊做作業(yè)，一邊看電視，不小心把a給看錯了，從而得到方程組的解為
x=-3
y=-1
；小新一邊做作業(yè)，一邊吃零食，一走眼把b看錯了，從而得到方程組的解為
x=5
y=4
．若按正確的a、b計算，原方程組的解是什么？

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