【題目】如圖，已知點(diǎn)是反比例函數(shù)在第一象限圖像上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，以 為長(zhǎng)，為寬作矩形，且點(diǎn)在第四象限，隨著點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng)，但點(diǎn)始終在反比例函數(shù)的圖像上，則的值為（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】 設(shè)A（a，b），則ab=，分別過(guò)A，C作AE⊥x軸于E，CF⊥x軸于F，根據(jù)相似三角形的判定證得△AOE∽△COF，由相似三角形的性質(zhì)得到OF=b，CF=b，則k=-OFCF．

設(shè)A（a，b），
∴OE=a，AE=b，
∵在反比例函數(shù)y=的圖象上，
∴ab=，
分別過(guò)A，C作AE⊥x軸于E，CF⊥x軸于F，
∵四邊形AOCB是矩形，
∴∠AOE+∠COF=90°，
∴∠OAE=∠COF=90°-∠AOE，
∴△AOE∽△OCF，
∵OC=OA，
∴=，
∴OF=AE=b，CF=OE=a，
∵C在反比例函數(shù)y=的圖象上，且點(diǎn)C在第四象限，
∴k=-OFCF=-ba=-3ab=-3，
故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加贏利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．求：

（1）若商場(chǎng)平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？

（2）每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天贏利最多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是的外接圓，且，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得，點(diǎn)是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，，．

（1）當(dāng)時(shí)，求證：；

（2）若，則：

①求的半徑；

②當(dāng)為直角三角形時(shí)，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店銷(xiāo)售一種商品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品的周銷(xiāo)售量y(件)是售價(jià)x(元/件)的一次函數(shù)，其售價(jià)、周銷(xiāo)售量、周銷(xiāo)售利潤(rùn)w(元)的三組對(duì)應(yīng)值如表：

售價(jià)x(元/件)

30

40

60

周銷(xiāo)售量y(件)

90

70

30

周銷(xiāo)售利潤(rùn)w(元)

450

1050

1050

注：周銷(xiāo)售利潤(rùn)=周銷(xiāo)售量×(售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式(不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍)；

（2）當(dāng)售價(jià)定為多少時(shí)，周銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

（3）由于某種原因，該商品進(jìn)價(jià)提高了m元/件(m＞0)，物價(jià)部門(mén)規(guī)定該商品售價(jià)不得超過(guò)45元/件，該商店在今后的銷(xiāo)售中，周銷(xiāo)售量與售價(jià)仍然滿(mǎn)足（1）中的函數(shù)關(guān)系．若周銷(xiāo)售最大利潤(rùn)是1080元，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題探究：

（1）如圖①所示是一個(gè)半徑為，高為4的圓柱體和它的側(cè)面展開(kāi)圖，AB是圓柱的一條母線，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓柱的側(cè)面爬行一周到達(dá)B點(diǎn)，求螞蟻爬行的最短路程．（探究思路：將圓柱的側(cè)面沿母線AB剪開(kāi)，它的側(cè)面展開(kāi)圖如圖①中的矩形則螞蟻爬行的最短路程即為線段的長(zhǎng)）

（2）如圖②所示是一個(gè)底面半徑為，母線長(zhǎng)為4的圓錐和它的側(cè)面展開(kāi)圖，PA是它的一條母線，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到A點(diǎn)，求螞蟻爬行的最短路程．

（3）如圖③所示，在②的條件下，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周到達(dá)母線PA上的一點(diǎn)，求螞蟻爬行的最短路程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為16元，試銷(xiāo)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷(xiāo)售量y（萬(wàn)件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)y＝﹣2x+100．（利潤(rùn)＝售價(jià)﹣制造成本）

（1）寫(xiě)出每月的利潤(rùn)z（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果廠商每月的制造成本不超過(guò)480萬(wàn)元，那么當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一夜之間，新冠病毒肺炎席卷全球。疫情期間，我國(guó)為保障大家的健康，各地采取了多種方式預(yù)防。其中，某地運(yùn)用無(wú)人機(jī)規(guī)勸居民回家。如圖，無(wú)人機(jī)于空中 A 處測(cè)得某建筑頂部 B 處的仰角為 45°，測(cè)得該建筑底部 C 處的俯角為 17°．若無(wú)人機(jī)的飛行高度 AD 為 62m，求該建筑的高度 BC ．（參考數(shù)據(jù)：sin17°≈0．29，cos17°≈0．96，tan17°≈0．31）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲，已知ED是△FBC的中位線，沿線段ED將△FED剪下后拼接在圖乙中△BEA的位置．

（1）從△FED到△BEA的圖形變換，可以認(rèn)為是（填平移或軸對(duì)稱(chēng)或旋轉(zhuǎn)）變換；

（2）試判斷圖乙中四邊形ABCD的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形ABCD是矩形，過(guò)點(diǎn)D作DF∥AC交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形；

（2）若AB＝3，DF＝5，求△AEC的面積．

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