【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，P、Q兩點(diǎn)同時從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P沿從的方向運(yùn)動，速度為2cm/秒；點(diǎn)Q沿從的方向運(yùn)動，速度為1cm/秒.當(dāng)運(yùn)動時間為t秒﹙0≤t≤3.5﹚時，設(shè)△PCQ的面積為y（cm2）（當(dāng)P、Q兩點(diǎn)未開始運(yùn)動時，△PCQ的面積為0）.則y（cm2）和t﹙秒﹚的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

本題需分點(diǎn)P在CD邊上和點(diǎn)P在DA邊上兩種情況進(jìn)行討論，分別列出面積的表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式確定函數(shù)圖象．

∵矩形ABCD中，AB=3cm，BC =4cm，∴CD=3cm

∴點(diǎn)P再CD上運(yùn)動時間為：32=1.5（秒）

當(dāng)P，Q分別在CD邊和BC邊上運(yùn)動時，，如圖1：

∴

當(dāng)P,Q分別在AD邊和BC邊上運(yùn)動時，，如圖2：

過點(diǎn)P作于點(diǎn)E，則

∴

綜上可知：選項(xiàng)C的圖象符合題意

故選：C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的盒子里，裝有四個分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小米先從盒子中隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字為x，且不放回盒子，再由小華隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字為y．

（1）用列表法或畫樹狀圖表示出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）求小米、小華各取一次小球所確定的點(diǎn)（x，y）落在反比例函數(shù)y=的圖象上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位在疫情期間用3000元購進(jìn)A、B兩種口罩1100個，購買A種口罩與購買B種口罩的費(fèi)用相同，且A種口罩的單價是B種口罩單價的1.2倍；

（1）求A，B兩種口罩的單價各是多少元?

（2）若計(jì)劃用不超過7000元的資金再次購進(jìn)A、B兩種口罩共2600個，已知A、B兩種口罩的進(jìn)價不變，求A種口罩最多能購進(jìn)多少個?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)（k≠0）的圖像與一次函數(shù)y=-x+b的圖像在第一象限交于A、B兩點(diǎn)，BC⊥x軸于點(diǎn)C，若△OBC的面積為2，且A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1．

（1）求反比例函數(shù)、一次函數(shù)的表達(dá)式及直線AB與x軸交點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）已知點(diǎn)D（t，0）（t＞0），過點(diǎn)D作垂直于x軸的直線，在第一象限內(nèi)與一次函數(shù)y=-x+b的圖像相交于點(diǎn)P，與反比函數(shù)上的圖像相交于點(diǎn)Q，若點(diǎn)P位于點(diǎn)Q的上方，請結(jié)合函數(shù)圖像直接寫出此時t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，以AB為直徑的半圓O交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是上不與點(diǎn)B，D重合的任意一點(diǎn)，連接AE交BD于點(diǎn)F，連接BE并延長交AC于點(diǎn)G．

（1）求證：；

（2）填空：

①若，且點(diǎn)E是的中點(diǎn)，則DF的長為　 　；

②取的中點(diǎn)H，當(dāng)的度數(shù)為　 　時，四邊形OBEH為菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人用如圖的兩個分格均勻的轉(zhuǎn)盤A、B做游戲，游戲規(guī)則如下：分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針分別指向一個數(shù)字（若指針停止在等份線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一數(shù)字為止）．用所指的兩個數(shù)字相乘，如果積是奇數(shù)，則甲獲勝；如果積是偶數(shù)，則乙獲勝．請你解決下列問題：

（1）用列表格或畫樹狀圖的方法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果．

（2）求甲、乙兩人獲勝的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某學(xué)校高中兩個班的學(xué)生上學(xué)時步行、騎車、乘公交、乘私家車人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，已知乘公交人數(shù)是乘私家車人數(shù)的2倍.若步行人數(shù)是18人，則下列結(jié)論正確的是( )

A. 被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為90人

B. 乘私家車的學(xué)生人數(shù)為9人

C. 乘公交車的學(xué)生人數(shù)為20人

D. 騎車的學(xué)生人數(shù)為16人

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)C(0，4)為圓心，半徑為4的圓交y軸正半軸于點(diǎn)A，AB是⊙C的切線．動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB方向以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動，點(diǎn)Q從O點(diǎn)開始沿x軸正方向以每秒4個單位長度的速度運(yùn)動，且動點(diǎn)P、Q從點(diǎn)A和點(diǎn)O同時出發(fā)，設(shè)運(yùn)動時間為t(秒)．

（1）當(dāng)t＝1時，得到P1、Q1，求經(jīng)過A、P1、Q1三點(diǎn)的拋物線解析式及對稱軸l；

（2）當(dāng)t為何值時，直線PQ與⊙C相切？并寫出此時點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

（3）在(2)的條件下，拋物線對稱軸l上存在一點(diǎn)N，使NP＋NQ最小，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為1，∠ABC＝120°，E、F、P分別是AB、BC、AC上的動點(diǎn)，則PE+PF的最小值為_____．

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