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如圖所示，在長、寬都是1，高是2的長方體紙箱的外部，一只螞蟻從頂點A沿紙箱表面爬到頂點B點，那么它所行的最短路線的長是
2
2
2
2
．
分析：分情況討論，將紙箱展開后，螞蟻可經上表面爬到B點，也可經右側面爬到B點．求出這兩種情況所走路線的長度，比較可得答案．
解答：解：如圖1，將紙箱展開，當螞蟻經右表面爬到B點，則AB=
22+22
=2
2
，
如圖2，當螞蟻經上側面爬到B點，則AB=
12+32
=
10
，
比較上面兩種情況，一只螞蟻從頂點A沿紙箱表面爬到頂點B點，那么它所行的最短路線的長是2
2
，
故答案為：2
2
．
點評：本題主要考查了對平面展開-最短路線問題，利用勾股定理求出斜邊的長是解題的關鍵，而兩點之間線段最短是解題的依據．
練習冊系列答案
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1、如圖所示，在長和寬分別是a、b的矩形紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形．剩余部分的面積（　　）

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如圖所示，在長和寬分別是a、b的矩形紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形．
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如圖所示，在長、寬都是1，高是2的長方體紙箱的外部，一只螞蟻從頂點A沿紙箱表面爬到頂點B點，那么它所行的最短路線的長是________．

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如圖所示，在長、寬都是1，高是2的長方體紙箱的外部，一只螞蟻從頂點A沿紙箱表面爬到頂點B點，那么它所行的最短路線的長是______．
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