【題目】如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點O疊放在一起。

（1）若∠AOD=25°，則∠AOC= 65° ，∠BOD= ，∠BOC= ；

（2）比較∠AOC與∠BOD的大小關系，并說明理由；

（3）猜想∠AOD與∠BOC的數(shù)量關系，并說明理由。

【答案】（1）65°，115°；（2）∠AOC=∠BOD；理由見解析；（3）AOD+∠BOC=180°，理由見解析．

【解析】

（1）依據(jù)∠AOD+∠BOD=90°，可求得∠BOD的度數(shù)，然后依據(jù)∠BOC=∠COD+∠DOB求解即可；

（2）依據(jù)同角的余角相等進行證明即可；

（3）依據(jù)∠AOD+∠BOD+∠COD=180°求解即可．

（1）∵∠AOD=25°，

∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=90°-25°=65°，

∠BOC=∠COD+∠DOB=90°+65°=155°

（2）∠AOC=∠BOD．

理由如下：∵∠AOC+∠AOD=90°，∠BOD+∠AOD=90°，

∴∠AOC=∠BOD．

（3）∠AOD+∠BOC=180°．

理由如下：∵∠AOB=∠COD=90°，

∴∠AOB+∠COD=180°，

又∵∠AOB=∠AOD+∠BOD，

∴∠AOD+∠BOD+∠COD=180°．

又∵∠BOD+∠COD=∠BOC，

∴∠AOD+∠BOC=180°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A、B坐標分別為A（0，a）、B（b，a），且a，b滿足：（a-3）2+=0，現(xiàn)同時將點A、B分別向下平移3個單位，再向左平移1個單位，分別得到點A、B的對應點C、D，連接AC、BD、AB．

（1）求點C、D的坐標及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC；

（2）在y軸上是否存在點M，連接MC、MD，使S△MCD=四邊形ABDC？若存在這樣的點，求出點M的坐標；若不存在，試說明理由．

（3）點P是線段BD上的一個動點，連接PA、PO，當點P在BD上移動時（不與B、D重合），的值是否發(fā)生變化，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】九年級教師對試卷講評課中學生參與的深度與廣度進行評價調(diào)查，其評價項目為主動質(zhì)疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項．評價組隨機抽取了若干名初中學生的參與情況，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：

（1）在這次評價中，一共抽查了　 　名學生；

（2）請將條形圖補充完整；

（3）如果全市有6000名初三學生，那么在試卷評講課中，“獨立思考”的初三學生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，OA=OB=8，OD=1，點C為線段AB的中點

(1)直接寫出點C的坐標 ；

(2)求直線CD的解析式；

(3)在平面內(nèi)是否存在點F，使得以A、C、D、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，tan∠ABC=，P為AB上一點，以PB為邊向外作菱形PMNB，連結(jié)DM，取DM中點E，連結(jié)AE，PE，則的值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場元旦期間對所有商品進行優(yōu)惠促銷優(yōu)惠方案是：一次性購商品不超過1000元，不享受優(yōu)惠；一次性購商品超過1000元但不超過2000元一律打九折；一次性購商品2000元以上一律打八折．

如果小明一次性購商品的原價為2500元，那么他實際付款______元

如果小華同學一次性購商品付款1620元，那么小華所購商品的原價為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝a( x＋1 )2－4a（a＜0）與x軸交于點A、B（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C，CD∥x軸交拋物線于點D，連接BD交拋物線的對稱軸于點E，連接BC、CE．

（1）拋物線頂點坐標為 （用含a的代數(shù)式表示），A點坐標為 ，

（2）當△DCE的面積為時，求a的值；

（3）當△BCE為直角三角形時，求拋物線的解析式.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場銷售一批電視機，一月份每臺毛利潤是售出價的20％（毛利潤＝售出價－買入價），二月份該商場將每臺售出價調(diào)低10％（買入價不變），結(jié)果銷售臺數(shù)比一月份增加120％，那么二月份的毛利潤總額與一月份毛利潤總額的比是__________。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，，分別表示使用一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費用（元，分別用y1與y2表示）與照明時間（小時）的函數(shù)圖象，假設兩種燈的使用壽命都是2000小時，照明效果一樣.

（1）根據(jù)圖象分別求出，對應的函數(shù)（分別用y1與y2表示）關系式；

（2）對于白熾燈與節(jié)能燈，請問該選擇哪一種燈，使用費用會更��？

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