【題目】如圖，對(duì)折矩形紙片使與重合，得到折痕，再把紙片展平．是上一點(diǎn)，將沿折疊，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在上．若，則的長(zhǎng)是_________．

【答案】

【解析】

在Rt△ABM中，解直角三角形求出∠BA′M＝30°，再證明∠ABE＝30°即可解決問(wèn)題．

解：∵將矩形紙片ABCD對(duì)折一次，使邊AD與BC重合，得到折痕MN，
∴AB＝2BM，∠A′MB＝90°，MN∥BC．
∵將△ABE沿BE折疊，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′落在MN上．
∴A′B＝AB＝2BM．
在Rt△A′MB中，∵∠A′MB＝90°，
∴sin∠MA′B＝，
∴∠MA′B＝30°，
∵MN∥BC，
∴∠CBA′＝∠MA′B＝30°，
∵∠ABC＝90°，
∴∠ABA′＝60°，
∴∠ABE＝∠EBA′＝30°，
∴BE＝．
故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，若拋物線與軸相交于，兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)是直線下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接．

①線段是否有最大值？如果有，求出最大值；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在點(diǎn)，恰好使是以為腰的等腰三角形？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市銷(xiāo)售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本，且不高于80元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，每天的銷(xiāo)售量y（千克）與每千克售價(jià)x（元）滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

售價(jià)x（元/千克）

50

60

70

銷(xiāo)售量y（千克）

100

80

60

（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)商品每天的總利潤(rùn)為W（元），則當(dāng)售價(jià)x定為多少元時(shí)，廠商每天能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

（3）如果超市要獲得每天不低于1350元的利潤(rùn)，且符合超市自己的規(guī)定，那么該商品每千克售價(jià)的取值范圍是多少？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，，以為直徑的圓交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的⊙的切線交于點(diǎn)若，則⊙的半徑是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校7名學(xué)生在某次測(cè)量體溫（單位：℃）時(shí)得到如下數(shù)據(jù)：36.3，36.4，36.5，36.7，36.6，36.5，36.5，對(duì)這組數(shù)據(jù)描述正確的是（　　）

A.眾數(shù)是36.5B.中位數(shù)是36.7

C.平均數(shù)是36.6D.方差是0.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為倡導(dǎo)健康環(huán)保，自帶水杯已成為一種好習(xí)慣，某超市銷(xiāo)售甲，乙兩種型號(hào)水杯，進(jìn)價(jià)和售價(jià)均保持不變，其中甲種型號(hào)水杯進(jìn)價(jià)為25元/個(gè)，乙種型號(hào)水杯進(jìn)價(jià)為45元/個(gè)，下表是前兩月兩種型號(hào)水杯的銷(xiāo)售情況：

時(shí)間

銷(xiāo)售數(shù)量（個(gè)）

銷(xiāo)售收入（元）（銷(xiāo)售收入＝售價(jià)×銷(xiāo)售數(shù)量）

甲種型號(hào)

乙種型號(hào)

第一月

22

8

1100

第二月

38

24

2460

（1）求甲、乙兩種型號(hào)水杯的售價(jià)；

（2）第三月超市計(jì)劃再購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)水杯共80個(gè)，這批水杯進(jìn)貨的預(yù)算成本不超過(guò)2600元，且甲種型號(hào)水杯最多購(gòu)進(jìn)55個(gè)，在80個(gè)水杯全部售完的情況下設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種號(hào)水杯a個(gè)，利潤(rùn)為w元，寫(xiě)出w與a的函數(shù)關(guān)系式，并求出第三月的最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，Rt△OAB的直角頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)A在第一象限，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)OA的中點(diǎn)C．交AB于點(diǎn)D，連結(jié)CD．若△ACD的面積是2，則k的值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，AB=10，AC=6，連結(jié)OC，弦AD分別交OC，BC于點(diǎn)E，F，其中點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)．

（1）求證：∠CAD=∠CBA．

（2）求OE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店購(gòu)進(jìn)一批成本為每件40元的商品，若商店按單價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于70元銷(xiāo)售，且銷(xiāo)售單價(jià)為正整數(shù)，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷(xiāo)售量y(件)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系如表：

銷(xiāo)售單價(jià)x/元

40

50

60

70

每天的銷(xiāo)售量y/件

140

120

100

80

(1)請(qǐng)你認(rèn)真分析表中所給的數(shù)據(jù)，用你學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)中的一種來(lái)表示y與x之間的變化規(guī)律，說(shuō)明選擇這種函數(shù)的理由，并求出它的函數(shù)表達(dá)式和自變量的取值范圈．

(2)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使銷(xiāo)售該商品每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

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