【題目】如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格圖中，△ABC的頂點都在網(wǎng)格線交點上．

（1）圖中AC邊上的高為　 　個單位長度；

（2）只用沒有刻度的直尺，在所給網(wǎng)格圖中按如下要求畫圖（保留必要痕跡）：

①以點C為位似中心，把△ABC按相似比1:2縮小，得到△DEC；

②以AB為一邊，作矩形ABMN，使得它的面積恰好為△ABC的面積的2倍．

【答案】（1）；（2）①見解析，②見解析

【解析】

（1）利用等面積法即可求出AC邊上的高；
（2）①利用位似圖形的性質(zhì)得出對應點位置連接即可；
②利用矩形的判定方法即可畫出．

解：（1）由圖可知,設(shè)AC邊上的高為x，

則由三角形面積公式可得：

解得，即AC邊上的高為.

（2）①如圖所示：△DEC即為所求．

②如圖所示：矩形ABMN即為所求．

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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，邊長，兩條對角線相交所成的銳角為，是邊的中點，是對角線上的一個動點，則的最小值是_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，，點的坐標為，拋物線經(jīng)過兩點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點是直線上方拋物線上的一點，過點作軸于點，交線段于點，使．

①求點的坐標和的面積；

②在直線上是否存在點，使為直角三角形？若存在，直接寫出符合條件的所有點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD，AB＝4，BC＝3，點P在BC邊上，將△CDP沿DP折疊，點C落在點E處，PE、DE分別交AB于點O、F，且OP＝OF，則BF的長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點O，∠BDC＝45°，過點B作BH⊥DC交DC的延長線于點H，在DC上取DE＝CH，延長BH至F，使FH＝CH，連接DF、EF．

（1）若AB＝2，AD＝，求BH的值；

（2）求證：AC＝EF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某漁船在海面上朝正西方向以30海里/小時的速度勻速航行，在A處觀測到燈塔C在北偏西60°方向上，航行1小時到達B處，此時觀測到燈塔C在北偏西30°方向上。若該船繼續(xù)向西航行至離燈塔最近的位置，求此時漁船到燈塔的距離．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，點E在BC上，連接BD，DE，∠CDE＝∠ABD．

（1）求證：DE是⊙O的切線．

（2）如圖②，當∠ABC＝90°時，線段DE與BC有什么數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

（3）如圖③，若AB＝AC＝10，sin∠CDE＝，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】商場今年2月份營業(yè)額為400萬元，3月份的營業(yè)額比2月份增加10%，5月份的營業(yè)額達到633.6萬元．若設(shè)商場3月份到5月份營業(yè)額的月平均增長率為x，則下面列出的方程中正確的是（　　）

A.633.6（1+x）2=400（1+10%）B.633.6（1+2x）2=400×（1010%）

C.400×（1+10%）（1+2x）2=633.6D.400×（1+10%）（1+x）2=633.6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC中，點D在AC上（CD＜AC），連接BD．操作：以A為圓心，AD長為半徑畫弧，交BD于點E，連接AE．

（1）請補全圖形，探究∠BAE、∠CBD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）把BD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)60°，交AE于點F，若EF＝mAF，求的值（用含m的式子表示）．

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