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15.如圖,一個農(nóng)戶要建一個矩形豬舍ABCD,豬舍的一邊AD利用長為12米的住房墻,另外三邊用25米長的建筑材料圍成.為了方便進(jìn)出,在CD邊留一個1米寬的小門.
(1)若矩形豬舍的面積為80平方米,求與墻平行的一邊BC的長;
(2)若與墻平行的一邊BC的長度不小于與墻垂直的一邊AB的長度,問BC邊至少應(yīng)為多少米?

分析 (1)設(shè)BC的長為xm,則AB的長為12(25+1-x)m.根據(jù)矩形的面積公式建立方程求出其解即可;
(2)根據(jù)“與墻平行的一邊BC的長度不小于與墻垂直的一邊AB的長度”列出關(guān)于x的不等式組,通過解不等式組求得x的取值范圍即可.

解答 解:(1)設(shè)BC的長為xm,則AB的長為12(25+1-x)m.
依題意得:12(25+1-x)x=80,
化簡,得x2-26x+160=0,
解得:x1=10,x2=16(舍去),
答:若矩形豬舍的面積為80平方米,與墻平行的一邊BC的長為10m;

(2)依題意得:{x1225+1x0x12,
解得263≤x≤12,
所以x最小=263
答:若與墻平行的一邊BC的長度不小于與墻垂直的一邊AB的長度,問BC邊至少應(yīng)為263米.

點(diǎn)評 本題考查了列一元二次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用,矩形的面積公式的運(yùn)用及一元二次方程的解法的運(yùn)用,解答時尋找題目的等量關(guān)系是關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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5.已知關(guān)于x、y的方程組{3xy=mx+my=n的解是{x=1y=1,則|m+n|的值是( �。�
A.2B.3C.4D.5

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6.已知{x=1y=0{x=2y=3都是方程y=ax+b的解,則a和b的值是( �。�
A.{a=1b=1B.{a=1b=1C.{a=1b=1D.{a=1b=1

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3.計(jì)算:8100×18100=1.

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10.已知關(guān)于x、y的方程組{x+2y=3mxy=9m
(1)若此方程組的解是二元一次方程2x+3y=16的一組解,求m的值;
(2)若此方程組的解滿足不等式2x+y>6,求m的取值范圍.

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20.已知\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=1\end{array}是方程3x+ay=5的解,則a=-1.

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7.計(jì)算:
(1)(3-1)0+|-3|-4
(2)(xx1-1x2x)÷(x+1)

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4.隨著某市養(yǎng)老機(jī)構(gòu)(養(yǎng)老機(jī)構(gòu)指社會福利院、養(yǎng)老院、社區(qū)養(yǎng)老中心等)建設(shè)穩(wěn)步推進(jìn),擁有的養(yǎng)老床位不斷增加.
(1)該市的養(yǎng)老床位數(shù)從2013年底的2萬個增長到2015年底的2.88萬個,求該市這兩年(從2013年度到2015年底)擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率;
(2)若該市某社區(qū)今年準(zhǔn)備新建一養(yǎng)老中心,其中規(guī)劃建造三類養(yǎng)老專用房間共100間,這三類養(yǎng)老專用房間分別為單人間(1個養(yǎng)老床位),雙人間(2個養(yǎng)老床位),三人間(3個養(yǎng)老床位),因?qū)嶋H需要,單人間房間數(shù)在10至30之間(包括10和30),且雙人間的房間數(shù)是單人間的2倍,設(shè)規(guī)劃建造單人間的房間數(shù)為t.
①若該養(yǎng)老中心建成后可提供養(yǎng)老床位200個,求t的值;
②求該養(yǎng)老中心建成后最多提供養(yǎng)老床位多少個?最少提供養(yǎng)老床位多少個?

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5.沐陽特產(chǎn)專賣店銷售某種物產(chǎn),其進(jìn)價為每千克40元,若按每千克50元出售,則平均每天可售出60千克,后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),單價每降低1元,平均每天的銷售量增加10千克,若專賣店銷售這種特產(chǎn)平均每天獲利630元,且銷量盡可能大,則每千克特產(chǎn)應(yīng)定價為多少元?
(1)解:方法1:設(shè)每千克特產(chǎn)應(yīng)降價x元,由題意,得方程為:(50-x-40)(60+10x)=630;
        方法2:設(shè)每千克特產(chǎn)降價后定價為x元,由題意,得方程為:(x-40)[60+10(50-x)]=630.
(2)請你選擇其中一種方法完成解答.

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